第一章 三角函数 章末测评-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第一章《三角函数》章末测评 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若α是第一象限角，则下列各角中属于第三象限角的是(　　) A. 90°－α B. 90°＋α C. 360°－α D. 180°＋α 2.sin 1 050°等于(　　) A. B.－ C. D.－ 3.单位圆圆周上的点以为起点做逆时针方向旋转，分钟转一圈，分钟之后从起始位置转过的角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知θ为第二象限角，若，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.函数f(x)＝，x∈的图象大致是(　　) 6.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市举行，本届亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，其中扇面造型反映江南人文意蕴．已知扇面呈扇环形，内环半径为1，外环半径为3，扇环所对圆心角为，则该扇面的面积为（ ） A B. C. D. 7. 函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.设函数f（x）＝sin（ω＞0）的部分图象如图所示，且满足f（2）＝0.则f（x）的最小正周期为（　　） A. B.16 C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. 经过4小时，时针转了 D. 若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 10. 为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（ ） A. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原米的，纵坐标不变 B. 先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 C. 先将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 D. 先将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 11. 已知函数，则（ ） A. B. 在定义域上单调递增 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则________. 13.函数的单调减区间是______________. 14. 若函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.已知，求 （1）求的值； （2）求的值. 16.已知函数的图象关于点对称. （1）求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域. 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间． 18. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围． 19. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，且使成立的的最小值为． （1）求函数的单调递减区间； （2）设函数，求函数的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《三角函数》章末测评 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B D C A B B A BCD AC AC 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若α是第一象限角，则下列各角中属于第三象限角的是(　　) A. 90°－α B. 90°＋α C. 360°－α D. 180°＋α 解：易知D正确. 2.sin 1 050°等于(　　) A. B.－ C. D.－ 解：sin 1 050°＝sin(3×360°－30°)＝－sin 30°＝－. 3.单位圆圆周上的点以为起点做逆时针方向旋转，分钟转一圈，分钟之后从起始位置转过的角是（ ） A. B. C. D. 解：设分钟之后从起始位置转过的角，由题意可得，解得. 4. 已知θ为第二象限角，若，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解：因为θ为第二象限角， 所以， 则， 当时，，当时，， 因为， 所以，所以在第三象限， 5.函数f(x)＝，x∈的图象大致是(