精品解析：2023年云南省昭通市昭阳区中考数学二模模拟试题

2023年云南省昭通市昭阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A 1 B. -1 C. 2 D. -2 2. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 10. 如图，弦，垂足为点，连接，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 11. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 要使有意义，则的取值范围是______ ． 14. 分解因式：=____. 15. 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为______ ． 16. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 19. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2-4小时（含2小时），4-6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图． （1）本次调查共随机抽取了______名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有______人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“4-6小时”对应的圆心角度数为______； （3）若该地区共有15000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时人数． 20. 某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分． （1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是______； （2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 21. 在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点分别交、于点，． （1）如图，连接，若，求的大小； （2）如图，若点为的中点，的半径为，求的长． 22. 某地区为打造乡村振兴示范区．实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用A、B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元． （