精品解析：2023年辽宁省阜新市实验中学中考数学二模模拟试题

2023年辽宁省阜新实验中学中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种童鞋双，各种尺码鞋的销售量如表所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（ ） 尺码/cm 销售量/双 A. B. C. D. 4. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（　　） A. B. C. D. 5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C D. 6. 在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，等边的顶点在上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，y随x增大而减小 B. 抛物线与直线有两个交点 C. 当时，y有最小值3 D. 与抛物线形状相同 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与两坐标轴交于、两点，以为边作等边，将等边沿射线方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上，第二次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线l上……当等边三角形翻滚次后点的对应点坐标是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：_____． 12. 妈妈买了4块月饼，分别是2块五仁味和2块水果味，小明随意吃两块恰好都是水果味的概率是______． 13. 如图，，直线分别交，于点，，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则______． 14. 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，的面积为3，则菱形的面积_____． 15. 如图，正方形边长为6，点E为边中点，沿直线折叠，点C落在点F处，延长交于点G，连接，则的面积为______． 16. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则甲到B地后乙距离B地______m． 三、解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k． （1）点的“倾斜系数”______； （2）①若点的“倾斜系数”，a与b的数量关系为______； ②若点的“倾斜系数”，且，______； （3）如图2，边长为2正方形沿直线运动，是正方形边上任意一点，且点P的“倾斜系数”，则a的取值范围是______． 19. 中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机选取其中若干名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩 人数 A组 m B组 30 C组 40 D组 n E组 70 请根据所给信息解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生； （2）填空：①______，②______，③______，④______度； （3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？ 20. 如图为淋浴喷头