第16章二次根式集训课堂练素养2比较含二次根式式子的大小的八种方法作业课件 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版 八年级下 第十六章 二次根式 2.比较含二次根式式子的大小的八种方法 练素养 课题 集训课堂 培优拓展练 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 培优拓展练 1 培优拓展练 3 2 培优拓展练 培优拓展练 【点方法】 培优拓展练 3 培优拓展练 培优拓展练 培优拓展练 4 培优拓展练 5 培优拓展练 【点方法】 利用作差法比较两个式子的大小时,若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b. 培优拓展练 6 培优拓展练 13 7 培优拓展练 8 【点拨】 培优拓展练 【母题:教材P10练习T3】比较+与+的大小. 解:∵(+)2=17+2, (+)2=17+2, 17+2>17+2, ∴(+)2>(+)2. 又∵+>0,+>0,∴+>+. 若a>b>0,试比较-与-的大小. 解:∵a>b>0,∴->0,->0. ∵ = = =>1, ∴->-. 要比较两个含二次根式且大于零的式子的大小,可以让这两个式子相除,根据商与1的关系来判断它们的大小. 已知a>0,b>0,若>1,则a>b;若=1,则a=b;若<1,则a<b. (1)比较-与-的大小; 解:-= =, -= =. ∵+>+,+>0,+>0, ∴<, 即-<-. (2)比较-与-的大小. 解:∵-=,-=, 且+>+>0,∴<, 即-<-. 比较与的大小. 解:∵=2+,=+, 2+>+>0,∴>. 比较与的大小. 解:-=. ∵-3>0,∴>0.∴>. 已知x=-,y=-,试比较x,y的大小. 解:==>0, ==>0. ∵+>+>0, ∴>>0.∴x<y. 比较与的大小. 解:∵5-a≥0,∴a≤5.∴a-6<0. ∴<0. 又∵≥0,∴>. 若0<x<1,请用“<”号连接x,, x2,:_. x2<x<< 取特殊值x=,则=4,x2=,=. ∴x2<x<<. $$