陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题

2024 届高三年级测评 数学(文科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上。 台多 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 合题目要求的. 。 1.已知集合A-(xlx2+2x=0),B-(-2,-1,0,1,2,则A0B A./2 B.(0,2) C.(-2 oD.(-2,0) 2.已知复数z=(3-i)(1十i),则z= A.5 B.25 C.2 D.2/2 3.在等比数列a.)中,a+as-2,a十az-8,则(a)的公比是 B.4 A.2 C.士2 D.士4 K 4.已知函数f(x)-xlnx-ax有极值一e,则a= A.1 B.2 C.e D.3 #2 5.将函数y-sin2x的图象向右平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则g()= # C D A.1 6.已知向量a-(2,0),b-(6,8),c=ta十b,(a,c)-(b,c),则t = A.3 B.4 C5 班 D.6 1 7.已知x[o,],则/3sinx-cosx-③<0的概率为 B D 8.国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示,则下列说法正确的 (居民消费水平二农村居民消费水平×农村人口数十城镇居民消费水平X城镇人口数) 农村人口数十城镇人口数 38672 金额/元 37905 38280 34000 34043 32483 31718 31013 ■居民消费水平 29004 27504 -2740 25245 乙乙农村居民消费水平 19336 □城镇居民消费水平 1844 1532 1395 16046 9668 0 2018 2019 2020 2021 2022 年份 _, 【高三数学 第1页(共4页)文科 A.2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B.2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高 C.2018年至2022年我国居民消费水平数据的极差为6463元 D.2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 9.某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔简 (如图2)的侧面,在它的轴截面ABCD中,AB-AD-10cm,CD-15cm,则原扇形纸壳中扇 形的圆心角为 3D π 图1 图2 B C A.} D 10.已知抛物线C:{}-8x的焦点为F,A(-1,4),点P(m,n)是抛物线C上一动点,则lAP|十 n的最小值是 C.7 B.5 .A.3 D.8 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x十y)一f(x)十f(y)一1,当x>0 时,f(x)1,且f(2)一5,则关于x的不等式f(x)+f(4一3x)<6的解集为 A.(1,十oo) B.(2,十o) C.(-oo,1) D.(-oo,2) 于点B,与圆C交于点A(A在:轴上方).若F是线段AB的中点,则圆C的离心率是 A.7过 B73 C.21一③ 。D.21-3 2 6 2 第II卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. (x十y-3二0. 13.已知实数x,y满足 x-2y0,则-3x十y的最大值是 4, [x十ax,x0. 14.已知函数f(x)一 {#,__。 的最小值为-1,则a一 15.如图,三角形数阵由一个等差数列2,5,8,11,14....排列而成,按照此规律,则该数阵中第10 行从左至右的第4个数是△. 2 5 8 111417 20 232629 ...._...... 16.如图,将正四校柱ABCD-ABCD.斜立在平面a上,顶点C 在平面a内,AC[平面a,AA-2AB-6.点P在平面a内,且 PC.一V3.若将该正四楼柱绕AC:旋转,则PC的最大值为 【高三数学 第2页(共4页)文科 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个 20. 试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 某校为了解该校男生的身高情况,随机抽取100名男生,测量他们的身高(单位;厘米),将测 量结果按[140,145),[145,150),[150,155),[155,160),[160,165),[165,170]分成六组,得 到如图所示的频率分布直方图 (1)估计该校男生身高的中位数 频率/组距 (2)若采用分层抽样的方法从身高在[145, 0.064 21. 150)和[160,165)内的男生中抽取5人,再0.056 从这5人中随机抽取2人,求这