第12章 全等三角形的判定（2 ）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形的判定2 一、选择题 1. 如图，AC=AD，BC=BD，CE=DE，则图中全等三角形的对数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED，下面的4个条件：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（ ） A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 3. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明采用了如图所示的这种方法测量A，B间的距离，利用了证三角形全等中的（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形. 如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 在测量一个小口容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=a，EF=b，则该容器的壁厚是（ ） A. a B. b C. b-a D. （b-a） 6. 如图所示，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等. 以下给出的条件适合的是（ ） A. AC=AD B. AB=AB C. ∠ABC=∠ABD D. ∠BAC=∠BAD 7. 如图，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，BC=DC，有以下结论：①AB=AD；②AC平分∠BAD；③CA平分∠BCD，其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 8. 如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，还需添加条件. （1）若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 . 9. 如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，则∠CAE= . 10. 如图，AB=ED，AC=CE，点C是BD的中点，若∠A=35°，则∠E= . 三、解答题 11. 如图，已知AB=DE，BC=EC，AC=DC. 求证：∠ACD=∠BCE. 12. 如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD. 求证：△AOB≌△COD. 13. 如图所示，∠1=∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE=CD，BF=CA，连接EF. （1）求证：∠D=∠2； （2）若EF//AC，∠D=78°，求∠BAC的度数. 14. 如图，点B，F，C，E共线，FB=CE，AB//ED，AC//FD. 求证：AB=DE. 15. 如图，AB=AE，AB//DE，∠DAB=70°，∠E=40°. （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B=30°，求证：AD=BC. 16. 如图，已知AC，BD交于点O，AB//CD，OA=OC，求证：AB=CD. 17. 如图，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B=∠C，BD=CE. 求证：（1）OD=OE； (2)△ABE≌△ACD. 18. 如图，∠B=∠C=90°，DB=DC，求证：DA平分∠BAC. 19. 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F分别是垂足，AE=CF，求证：AB//CD. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$