第26章概率初步练素养概率与其他知识的综合应用类型作业课件2023-2024学年沪科版数学九年级下册

概率与其他知识的综合应用类型 练素养 第26章 概率初步 集训课堂 1 2 3 4 温馨提示：点击 进入讲评 集训课堂 1 [2023·雅安]某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表： 集训课堂 3 成绩/分 频数/人 频率 60≤x<70 10 0.1 70≤x<80 15 b 80≤x<90 a 0.35 90≤x≤100 40 c 集训课堂 请根据图表信息解答下列问题： (1)求a，b，c的值； 【解】抽取的总人数为10÷0.1＝100(人)， b＝15÷100＝0.15，a＝0.35×100＝35，c＝40÷100＝0.4. 故a＝35，b＝0.15，c＝0.4. 集训课堂 5 (2)补全频数直方图； 【解】补全频数直方图如下： 集训课堂 6 (3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率． 【解】用树状图表示所有等可能出现的结果如下： 集训课堂 7 集训课堂 2 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数－1和3；乙袋中有三个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数1，0和－3.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数为y. 集训课堂 【解】画树状图如图： 集训课堂 集训课堂 (2)两小球上所标的数满足x＋y≥0的概率为________． 集训课堂 【点拨】 集训课堂 3 [2023·石家庄二模]“演讲比赛”结束后，学校组织所有评委老师、参赛选手及工作人员进行合影留念，若将舞台分为面积相等的9个小三角形区域．如图，除阴影区域外，其他区域所有工作人员随机站位． (1)求场务小李站在A区域的概率； 集训课堂 集训课堂 (2)若场务小李只能站在C，B，G，I这4个小三角形中，选手小张在阴影区域的四个小三角形中随机站位，请用列表或画树状图的方法求小李与小张站在两个相邻(有公共边)的小三角形中的概率． 集训课堂 【解】列表如下：   D E F H C (D，C) (E，C) (F，C) (H，C) B (D，B) (E，B) (F，B) (H，B) G (D，G) (E，G) (F，G) (H，G) I (D，I) (E，I) (F，I) (H，I) 集训课堂 集训课堂 4 [2023·合肥三模]某企业准备购进药品自动分装机，现有甲、乙两款机器供选择，为了解这两款自动分装机的分装效果，对它们各进行50次分装检测，获得了它们的分装质量指标值s，并对样本数据(分装质量指标值s)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 集训课堂 a．分装质量指标值对应等级如下： 分装质量 指标值s 420≤ s<425 425≤ s<430 430≤ s<435 435≤ s<440 440≤ s≤445 等级 次等 二等 一等 二等 次等 集训课堂 说明：其中一等、二等为分装质量合格(其中等级是一等的为分装质量优秀)；次等为分装质量不合格． b．甲款机器样本数据的频数分布统计表如下(不完整)； c．乙款机器样本数据的频数直方图如图： 集训课堂 甲款机器样本数据的频数分布表 分组 频数 频率 420≤s<425 2 0.04 425≤s<430 m   430≤s<435 32 n 435≤s<440   0.12 440≤s≤445 0 0.00 合计 50 1. 00 集训课堂 乙款机器样本数据的频数直方图 集训课堂 d．两款机器样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：   平均数 中位数 众数 方差 甲款机器 431.92 432.5 434 11.87 乙款机器 431.92 431.5 431 15.34 集训课堂 根据以上信息，回答下列问题： (1)m的值为________，n的值为________； (2)若用甲款机器分装，估计分装质量的合格率；若乙款机器分装5万次，估计分装质量优秀的次数(万次)． 10 0.64 集训课堂 (3)根据图表数据，你认为哪款机器分装质量较好，请说明理由． 【解】我认为甲款机器分装质量较好，理由：甲款机器样本数据的方差小于乙款机器，分装质量的稳定性更好(说法合理即可)． 集训课堂 共有6种等可能出现的结果，其中1男1女的结果有4种，所以抽取的2名学生恰好为1男1女的概率是＝. (1)设点A的坐标为(x，y)，请利用列表或画树状图的方法，求点A在反比例函数y＝图象上的概率； 共有6种等可能情况，其中点A(x，y)在反比例函数 y＝图象上的有(－