2023-2024学年人教版数学九年级下册综合训练

2023-2024学年人教版数学九年级下册综合训练 一、单选题 1．已知反比例函数，下列结论不正确的是（       ） A．图象必经过点 B．图象在第二、四象限内 C．随的增大而增大 D．图象关于原点对称 2．计算tan 45°等于 A． B．1 C． D． 3．如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（       ） A． B．C． D． 4．反比例函数y＝﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 5．如图l1∥l2∥l3，若，DF＝10，则DE＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．9 6．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 7．如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ） A．4 cm2 B．6 cm2 C．8cm2 D．10cm2 8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为（　　）步． A．100 B．150 C．200 D．300 9．小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　） A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米 10．如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）的图象与AB相交于点D(2，6)，与BC相交于点E，若BD＝3AD，则E点坐标为（　　） A．(12，1) B．(4，3) C．(8，2) D．(8，) 二、填空题 11．已知函数是反比例函数，则m的值为 ． 12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝8，则sinB等于 ． 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ． 14．如图,在Rt△ABD中,∠A=90°,点C在AD上,∠ACB=45°,tan D=,则=　　　　.  15．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ． 16．如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为 ．    17．如下图，跷跷板支架的高为0.3米，是的中点，那么跷跷板能骁起的最大高度等于 米．    18．如图，□OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像经过C，D两点．已知□OABC的面积是，则点B的坐标为 ． 三、解答题 19．计算 . 20．如图，在网格的平面直角坐标系中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，的顶点都在格点上． (1)请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与的位似比为； (2)将绕着点顺时针旋转得，画出图形，并分别写出三个顶点的坐标． 21．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题： （1）=________，=_________，=_________． （2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成． （3）当==1，=2时，画出这个几何体的左视图． 22．小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？ 23．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BC