26.2等可能情况下的概率计算4游戏的公平性作业课件2023-2024学年沪科版数学九年级下册

游戏的公平性 26.2.4 第26章 概率初步 认知基础练 A 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 不公平 D 9 B D 认知基础练 1 在如图所示的圆形图案中，黑、白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次(扎不中游戏盘或扎在分界线上则重新投镖)，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏(　　) A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性 认知基础练 3 【点拨】 由题图知，黑色区域的直角三角形有6个，弓形有3个，白色区域的直角三角形有6个，弓形有3个，所以黑色区域与白色区域的面积相等，所以甲获胜的概率等于乙获胜的概率，所以这个游戏对双方公平，故选A. 【答案】A 认知基础练 2 如图，有7名同学玩扔石子进筐的游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是(　　) A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平 D 认知基础练 3 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则：从一副去掉“大、小王”的扑克牌中(将A，J，Q，K牌看作数字1，11，12，13)随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽的牌面数字为偶数，则乙获胜．这个游戏________．(填“公平”或“不公平”) 不公平 认知基础练 【点拨】 因为牌面数字分别为1～13，其中6种是偶数，7种是奇数，所以甲、乙两人获胜的概率不相等．故这个游戏不公平． 认知基础练 4 如图，准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片上画一个正方形，将这三张纸片放在一个盒子里搅匀． (1)随机从盒子里抽取一张纸片，纸片上画有一个三角形的概率是多少？ 认知基础练 认知基础练 (2)甲、乙两人制定了这样的游戏规则：随机抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片)．若拼成一个菱形，则甲赢；若拼成一个房子，则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 认知基础练 认知基础练 5 暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，可是哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山． 认知基础练 下列游戏中，不能选用的是(　　) A．掷一枚硬币，正面向上则哥哥赢，反面向上则妹妹赢 B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上则哥哥赢，一正一反向上则妹妹赢 C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之则妹妹赢 D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机模出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢 B 认知基础练 6 某白袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从口袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；甲摸出的球放回口袋中，摇匀后乙从口袋中摸出1个球，若为黑球，则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x的值为(　　) A．3 B．4 C．1 D．2 认知基础练 14 【点拨】 由题意知，绿球与黑球的个数相等，都为2x个，列方程可得x＋2x＋2x＝10，解得x＝2. 【答案】D 认知基础练 7 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客消费300元以上(含300元)，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，那么 顾客就可以获得此项优惠；如果指针 恰好在分割线上，那么需重新转动转盘． 认知基础练 (1)某顾客正好消费420元，他转一次转盘，获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？ 认知基础练 (2)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费252元，则他消费所购物品的原价应为多少元？ 认知基础练 【解】∵300×0.9＝270(元)，270＞252，∴他不是获得九折优惠．∵300×0.8＝240(元)，240＜252，∴他可能获得八折优惠，此时他消费所购物品的原价为252÷0.8＝315(元)．∵300×0.7＝210(元)，210＜252，∴他可能获得七折优惠，此时他消费所购物品的原价为252÷0.7＝360(元)．∴他消费所购物品的原价应为315元或360元． 认知基础练 8 如图，平面内半径分别是1，2，3的三个同心圆形成了A，B，C三个区域，其中B，C两个区域均为圆环． (1)请分别求出A，B，C三个区域的面积． 【解】根据题意，得SA＝π·12＝π，SB＝π·22－π·12＝3π，SC＝π·32－π·22＝5π，∴A，B，C三个区域的面积分别是π，3π，5π. 认知基础练 (2)甲、乙、丙三