第9章整式的乘法与因式分解单元测试2023-2024学年苏科版七年级数学下册

整式的乘法与因式分解 一.基础达标： 1、下列运算正确的是( ) A.a².a⁴= B.(a²)³=a⁵ C、÷a²=a³ D.= 2.下列多项式中能用平方差公式分解的是( ). A、x²+4 B x²-9 C、x²-xy D、-x²-y² 3、要使 (x²+ax+5)(-6x³) 的展开式中不含项, 则a的值应为( ). A、1 B、-1 C、 D、0 4.若a+b=m, ab=-9,则化简(a-3)(b-3)的结果是( ). A、6 B、 3m C、-3m D、-3m-18 5、分解回式:(1) a³-ab²=_________ (2)49-14m+m²=__________ 6、 整式乘法计算: (1) (2a²)³-6a²- (2) 3y²·(-x) (3)a(a+2b)-2b(a+b) (4)(a+b)(a-2b) (5)(x²-1)(x+1)-(x²-2)(x-4) (6)(x+1)²-x(x+1) (7) 49.9² (8) 302² (9) 207²-206×208 二、能力提升： 1、多项式. -a²(a-b)与a(a²-ab) 的关系是（ ） A、互为相反数 B、相等 C、前者是后者的-a倍 D、以上说法均不正确. 2.要使 (x²-x+5)(2x²-ax-4) 展开式中不含x²项, 则a的值等于( )。 A、-6 B、6 C、-14 D、14 3、比较、、的大小.（ ） A、 << B、<< C、<< D、<< 4.如果 (-3)³=-27， 那么的值是______。 5、已知一个长方形的长、宽为a，b。如果它的周长为10,面积为5,则代数式 a²b+ab²的值为________。 6.因式分解: (1)-4+16m³n-28m²n (2) 3m(2x-y)²-3mn² (3) 15b(2a-b)+25(b-2a)² (4)(x+3)(x+4)+x²-9 (5)4a²+4b-1-4b² (6) x⁴- 三、拓展练习： 1、已知 =2000,=2000, 求 的值. 2(1)若 mx²+19x-14有一个因式是x+7,求m的值. (2)若关于x的多项式x²-px-6含有因式x+2,求实数P的值. 3、求算式 (2+1)×(2²+1)×(+1)×···×(+1)+1 结果的个位数字。 4、设a+b+c=6,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³=36. 求(1)abc的值。 (2) a⁴+b⁴+c⁴的值。 答案：一、基础 1、D 2、B 3、D 4、C 5.(1)a(a+b)(a-b) (2)(7-m)² 6.(1)8a⁶-6a²- (2)-3x (3)a²-2b² (4)a²-ab-2b² (5)5x²+x-9 (6) x+1 (7) 2490.01 (8) 91204 (9) 1 二、能力： 1、A 2.A 3、B 4、36 5、25 6.(1)-4m²n(m²-4m+7) (2)3m(2x-y-n)(2x-y+n) B) 10(2a-b)(5a-b) (4)(2x+1)(x+3) (5) (2a-2b+1)(2a+2b-1) (6)(x²+)(x²-) 三、拓展 1、=2000 ==25 ① =2000 ==80 ② ①×②⇒ × =25×80=2000 ⇒ =2000 ∴ =1 2、(1)设 (x+7)(mx+a)=mx²+19x-14 ∴ 7m+a=19 m=3 7a=-14 a=-2 ∴m=3 (2) 设x²-px-6=(x+2)(x+a) ∴ 2a=-6 a=-3 a＋2=-p p=1 ∴P=1 3、原式= (2-1)×（2+1)×(2²+1)×…×(23²+1)+1 =-1+1 = 因为 2'=2,2²=4,2³=8,=16,=32.=64··· 64÷4=16 ，的个位数字为6。 4、(1)ab+bc+ac=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²）] =×(6²-14)=11 ∵(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=a³+b³+c³-3abc ∴6×(14-11)=36-3abC ∴abc=6 (2)原式=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+a²c²) =(a²+b²+c²)²-2[(ab+bc+ac)²-2(a²bc+ab²c+abc²)] =14²-2×[11²-2(a²bc+ab²c+abc²)] =19