26.1随机事件课件 2023-2024学年沪科版数学九年级下册

第26章 概率初步 26.1 随机事件 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 事件的认识 事件发生的可能性 概率 知识点 事件的认识 知1－讲 1 1. 事件的类型 知1－讲 事件的类型 定义 举例 确定性事件 必然事件 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件 在一个只装有红球 的袋中摸球，摸出红球 不可能事件 在每次试验中，一定不会发生的事件 在一个只装有红球 的袋中摸球，摸出白球 随机事件 无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件 在一个装有红球和 白球的袋中摸球，摸出红球 2. 确定性事件 必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 3. 事件 确定性事件和随机事件统称为事件. 知1－讲 知1－讲 特别提醒 1. 确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，随机事件在事件发生前是不能预知结果的，随机事件也称为“偶然性事件”. 2. 按事件的确定性划分，事件可划分为确定性事件和不确定性事件(即随机事件). 知1－练 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些 是随机事件，哪些是不可能事件. (1)抛一枚均匀的硬币，正面朝上； (2)买一张彩票，中一百万元； (3)x2+1>0； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (5)向空中抛一枚均匀的硬币，硬币不向地面掉落. 例 1 7 知1－练 解题秘方：判断一个事件的类型要紧扣两点：第一，是否可能发生；第二，可能发生的情况是否唯一. 8 知1－练 解法提醒 判断一个事件的类型的方法： 要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断. 注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件. 9 知1－练 解：(3)是必然事件； (5)是不可能事件； (1)(2)(4)是随机事件. 10 知识点 事件发生的可能性 知2－讲 2 1. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 知2－讲 2. 事件发生的可能性 (1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%，即1； (2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0； (3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0 和1 之间. 知2－讲 3. 描述随机事件发生的可能性大小的常用语 “可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等. 知2－讲 方法点拨 判断随机事件发生的可能性大小的方法： 先要准确地找出所有可能出现的结果数； 然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比值大小，比值越大，则这种情况发生的可能性越大. 知2－练 数学课上，师生进行了摸球试验：一个不透明的袋子中装有编号分别为1，2，⋯，m 的小球(除编号外完全相同)： 例2 解题秘方：本题考查随机事件的含义，必然事件的含义，探索规律的方法，通过举例，寻找规律是解此题的关键. 知2－练 活动一：当m=2 时，从中随机摸出一个球记 录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸____次. 3 知2－练 详解 活动一中仅摸1次，不可能出现两个相同编号. 摸2 次，有可能出现不同的编号，如2，1 或1，2， 不符合必然事件. 摸3 次，才能保证出现两个相同的编号，为必然事件. 知2－练 活动二：当m=3 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作. 知2－练 (1)若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸几次？ 活动二：有编号为1，2，3 三个小球，(1)摸2 次时，不符合题意，如摸到1，2. 摸3 次时，不符合题意，如摸到1，2，3. 摸4 次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件； 知2－练 (2)若事件“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸几次？ 解：摸6 次时，不符合题意，如1，2，3，1，2，3. 摸7 次时，符合题意，一定会出现三个相同的编号，为必然事件. 知2－练 活动三：在这个装有编号分别为1，2，⋯，m 的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现4 个相同的编号”是必然事件至少需要摸100 次，则袋中有多少个小球？ 知2－练 活动三：根据题意得m+m+m+1=100， 解得m=33. 答：袋中有33 个小球. 知识点 概率 知3－讲 3 1. 概率 一般地，表示一个随机事件A 发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P