第五章分式与分式方程同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某药店购进A，B两种的口罩，其中A种口罩的单价比B种口罩的单价低元．已知该店主购进A种口罩用了920元，购进B种口罩用了500元，且所购进的A种口罩的数量比B种口罩多20个．设药店购进A种款式的口罩x个，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两同学的家与学校的距离均为6000米．甲同学先步行1000米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到5分钟．乙骑自行车的速度是（    ）米/分． A．600 B．400 C．300 D．150 3．若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（  ） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．关于x的分式方程有增根，则的值为（　　） A． B． C．﹣1 D．﹣3 6．计算：（）﹣1的值为（  ） A． B．﹣3 C． D．3 7．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若分式方程有增根， 则它的增根为(    ) A．0或13 B．1 C．1或-2 D．3 9．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应为，用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的整数的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．设x，y，z为三个互不相等的实数，且，则 ． 12．若分式的值为负数，则x的取值范围是 ． 13．计算： ． 14．化简：= ． 15．方程的解为 ． 16．若x2﹣3x+1=0，则的值为 17．计算：的结果是 ． 18．（1） ；       （2） ． 19．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 20．分式，，的最简公分母为 ． 三、解答题 21．2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．进价如下表所示： 吉祥物 冰墩墩 雪容融 进价（元/个） 80 60 售价（元/个） (1)已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵30元．据调查，该网店3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的．求这两种摆件的销售单价； (2)该电商网店计划购进两种吉祥物摆件共90个，且“冰墩墩”摆件进货数量不得超过“雪容融”摆件进货数量的一半．请问最多购进“冰墩墩”摆件多少个？ 22．（1）；（2） 23．先化简再求值：，其中． 24．已知关于x的分式方程， (1)若方程的增根为x=1，求m的值 (2)若方程有增根，求m的值 (3)若方程无解，求m的值． 25．解方程： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 9．D 10．C 11．1 12．/ 13．1 14．. 15．． 16． 17． 18． 19．且 20． 21．(1)“冰墩墩”摆件的销售单价是120元，“雪容融”摆件的销售单价是90元 (2)最多购进“冰墩墩”摆件30个 22．（1）x=；（2）x=0 23．,0 24．(1)m=-6； (2)当x=﹣2时，m=1.5；当x=1时，m=﹣6； (3)m的值为﹣1或﹣6或1.5 25．(1) (2)无解 学科网（北京）股份有限公司 $$