第六章平行四边形同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．等边三角形三边相等 4．如图，在平行四边形中，过对角线的交点，且与边、分别相交于点，，若，则的面积是四边形面积的（    ） A． B． C． D． 5．如图1，在平行四边形中，点O为对角线的中点，连接，动点P从点B出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，连接．设点P的运动时间为x（单位：s），的长度为y，图2为y随x的变化而变化的函数图象，则四边形的面积为（    ） A．15 B．24 C．28 D．30 6．如图所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（ ） A． B． C． D．3 7．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，在□ABCD中，O是AC，BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长20厘米，则△CDE的周长为（     ） A．6厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．12厘米 9．如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，其中错误的是（    ） A．AC⊥DF B．四边形BCDF为平行四边形 C．DA+DF＝BE D．÷S四边形BCDE＝ 10．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（    ） A．归纳推理 B．数形结合 C．公理化 D．演绎推理 二、填空题 11．如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，则的度数为 ．    12．如图，四边形中，，且与不平行，P、M、N分别是的中点，设面积为S，则S的范围是 ． 13．如图，在中，，，D是斜边AC的中点，E，F分别是AB，BC上的动点，且，连接EF，G为EF的中点，则点E，F在运动过程中，DG的最小值为 米． 14．如果一个平行四边形周长是30cm，每一组邻边相差5cm，那么较长的边长是 cm． 15．如图，平行四边形中，，垂足分别是E、F，，则平行四边形的周长为 ． 16．如图，已知，则x的度数是 . 17．如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为 。 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝75° ，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝ ． 19．如图，在平行四边形AECD中，BE＝AE，若AD＝3，BC＝7，则边CD的长是 ． 20．如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= ． 三、解答题 21．综合与探究 如图所示，在直角坐标系中，直线与轴轴交于、两点，已知点的坐标是，的坐标是． （1）求直线的解析式； （2）若点是线段上一定点，点是第一象限内直线上一动点，试求出点在运动过程中的面积与之间的函数关系式，并写出的取值范围； （3）在（2）问的条件下，若，此时在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 22．问题引出：如图，在四边形中，，E、F分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点M、N，判断和的数量关系． 思路提示：连接，取的中点H，连接、，根据三角形中位线定理和平行线性质可得出和的数量关系． 请根据老师的思路完成本题： 应用拓展：如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接、交于点M、N，判断的形状，并说明理由； 能力提高：如图，在中，，点D在AC上，，点E、F分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点G，若，连接，直接写出的形状． 23．如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点C、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G． （1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN