14.1.4整式的乘法（5）多项式除以单项式 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 多项式除以单项式 复习导入 计算： (1)6m3÷3a=2a2 (23m2÷(-6m)=-20: (3)(6x3-4x2)·2x=124-8e3 新知探究 知识点1 多项式除以单项式 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单 项式，再把所得的商相加，即(ma十mb+mc)÷m=a十b十c. 1 母题 演变 (教材P103)计算： (1)(6m2-9m)÷3m=2m-3; (2)(4x2y+2xy2)÷2xy=2x+y; 3)12a2-6ab)÷(一30=-4a+2b; (4)(4x3+6x2-2x)÷(-2x)=-2x2-3x+1. 2 变式 训练 计算： (1)6y4z-4x2y3z+2y3)÷2.xy3; 解：原式=6r3yz÷2y3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3 =3r2yz-2xz+1. (2)(6m3b2-14a2b2+8a2b)÷(-2a2b). 解：原式=6mb2÷(-2a2b)-142b2÷(-22b)+8a2b÷(-22b) =-3ab+7b-4 3 经典 例题 化简求值： [5x+2y)3x+2y)+(c+2y)c-21÷4x,其中x=2,y=3 4 解：原式=(15x2+10xy+6y+4y2+x2-2xy+2xy-4y)÷4x =(16x2+16xy)÷4x =4x十4. 当x=2,y=时， 原式=4×2+4×}一8+3=1. 4 变式 训练 先化简，再求值：Ic+2)2-(c+y)c一)一5y]÷(一2x), 其中=一2，吃 解：原式=x2+4y十4y2-x2+y2-52÷(-2x) =4xy÷(-2x) =-2y. 当x=-2,y=1时，原式=一1. 2 课堂小结 ()多项式中的每一项包含它前面的符号； (2)多项式除以单项式的结果仍为多项式，且与被除式的项数相同. 知识点2 整式除法的实际应用 经 例题 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， 2ab=4a2b+2ab3,阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住 的一项是(A) A.(2a+b2) B.(a+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2) 6 变 训练 若长方形的面积是63+5ab+3a,长为3a,则它的宽为 2a2+b+1