14.1.4整式的乘法（4）同底数幂的除法 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 同底数幂的除法 八年级上册 人教版数学 　　　　　同底数幂的除法   同底数幂相乘 同底数幂相除 举例 (1)106×102＝_____； (2)x5·x2＝____ (1)106÷102＝_____； (2)x5÷x2＝____ 法则 底数不变，指数______ 底数不变，指数______ 公式 am·an＝_______(m，n都是正整数) am÷an＝_______(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)； a0＝___(a≠0) 108 x7 104 x3 相加 相减 am＋n am－n 1 新知探究 知识点 1 　　　　(教材P104)计算： (1)26÷23＝____； (2)a8÷a2＝____； (3)a3÷a3＝___； (4)30＝___； (5)(ab)5÷(ab)2＝______. 23 a6 1 1 a3b3 　　　　计算： (1)(－a)2 023÷(－a)2 022＝________＝_____； (2)(－xy)13÷(－xy)8＝_________＝________； (3)(a－b)n＋2÷(b－a)2＝_____________________＝________； (4)x7÷x2÷x3＝________＝____； (5)x7·x2÷x3＝________＝____. (－a)1 －a (－xy)5 －x5y5 (a－b)n＋2÷(a－b)2 (a－b)n x5÷x3 x2 x9÷x3 x6 　　　　若2a－3b＝2，则52a÷53b＝(　　) A．5 B．7 C．10 D．25 　　　　若2m＝3，2n＝5，则2m－2n＝____. D 计算同底数幂的除法时，如果底数是多项式，可以将其看成一个整体，再根据法则计算. 单项式乘单项式 单项式除以单项式 举例 (1)6x5·3x2＝______； (2)8x3y·(－2x)＝_________ (1)6x5÷3x2＝_____； (2)8x3y÷(－2x)＝________ 法则 把系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 　　　　　单项式除以单项式 18x7 －16x4y 2x3 －4x2y 知识点 2 　　　　计算： (1)8x5÷2x3＝_____； (2)10x3÷(－5x2)＝______. 4x2 －2x 　　　　计算： (1)2x2y÷6x2＝___； (2)(－9x2y)÷(－3xy)＝____. 3x 　　　　计算： x6y4÷(－3x3)2. 解：原式＝x6y4÷9x6 　　　　＝(1÷9)·x6－6·y4 　　　　 计算： x3·(2x3)2÷(x4)2. 解：原式＝x3·4x6÷x8 　　　　＝4x3＋6－8 　　　　＝4x. 1．(2022·贺州)下列运算正确的是(　　) A．x3＋x3＝x6 B．x6÷x3＝x2 C．(3x3)2＝6x5 D．x2·x3＝x5 D 过关训练 2．若(x－1)0＝1成立，则x的取值范围是(　　) A．x＝－1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1 D 3．(p－q)4÷(q－p)3的结果是(　　) A．p－q B．－p－q C．q－p D．p＋q C 4．已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的取值为(　　) A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 A 5．计算： (1)a7÷a3＝____； (2)m7÷m4÷m2＝___； (3)(－x)6÷(－x)3＝______； (4)12a7÷3a4＝_____. a4 m －x3 4a3 6．计算： (1)(－6ab)2÷9a2b； 解：原式＝36a2b2÷9a2b 　　　　＝(36÷9)·a2－2·b2－1 　　　　＝4b. (2)(－a3b)3÷(2a)2. 解：原式＝－a9b3÷4a2 　　　　＝(－1÷4)·a9－2·b3 (2)如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为____. －1 8．已知3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值． 解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321， ∴1＋5m＝21. ∴m＝4. ∴(－m2)3÷(m3·m2)＝－m6÷m5＝－m＝－4. 1．下列运算结果为a6的是(　　) A．a2·a3 B．a12÷a2 C． D．(a3)2 2．已知am＝20，an＝30，则am－n的值为(　　) A．－10 B．10 D D 基础训练 3．8a6b4c÷(　　)＝4a2b2，则括号内应填的代数式是(　　) A．2a3b