14.1.4整式的乘法（2）单项式乘多项式 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 单项式乘多项式 新知探究 知识点 单项式乘多项式 (1)m(a+b+c)=ma+mb+mc. 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加. (2)几何解释：如图，大长方形的面积等于三个小长方形面积的和. m a b 1 母题 演变 (教材P100)计算： (1)3x-1)·2x6x2-2x; (2)(-3x)2.x2+4x)=-6r3-12x2. 2 变式 训练 计算： (1)3a(5a-2b)=15a2-6ab (2)x-3y)(-6x)=一6x2+18xy. 3 经典 例题 化简求值： c-1)xr2+x-1),其中x=) 解：原式=x3一x2-3+x2-x) =x3-x2-x3-x2+x =-2x2十x 当x时，原式=2x+}n 4 变式 训练 化简求值： x(c2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5),其中x=-1. 解：原式=x3-x+23+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x. 当r=一1时， 原式=3×(-1)3-4×(-1)2+14×(-1)=一21. 课堂小结 ()用单项式去乘多项式的每一项，不要漏乘； (2)运算中要注意符号问题. 5 经典 例题 已知x2一4x一1=0，则代数式xx一4)+1的值为(A) A.2 B.1 C.0 D.-1 6 变式 训练 已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2023一2mm+1)的 值是D A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 过关训练 1.下列计算正确的是(C) A.2(3+1)=6+a2 B.x(x2-x)=x3-x C.2x(x-y)=2x2-2xy D.-3xc-1)=-3x2-3x