14.1.4整式的乘法（1）单项式乘单项式 课件 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 单项式乘单项式 八年级上册 人教版数学 (1)am·an＝_______；　　(2)(am)n＝_____；　　(3)(ab)n＝______. 复习导入 am＋n amn anbn 单项式乘单项式 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 新知探究 知识点 　　　　(教材P98)计算： (1)3a2·4a＝(3×4)(a2·a)＝______； (2)3a2·(－4a3)＝________________________＝________； (3)(－2xy)(－5x2)＝____________________________＝_______； (4)(－5a2b3)·3ab2＝__________________________＝__________； (5)(－5xy2)(－8y3z)＝___________________________＝________. 12a3 [3×(－4)](a2·a3) －12a5 [(－2)×(－5)](x·x2)·y 10x3y [(－5)×3](a2·a)·(b3·b2) －15a3b5 [(－5)×(－8)]x·(y2·y3)·z 40xy5z 　　　　计算： (1)3x2·5x5＝______； (2)6x2·3xy＝_______； (3)8m4n5·(－7m3n2)＝__________； (4)(－3a2b3)(－2a3)＝_______. 15x7 18x3y －56m7n7 6a5b3 　　　　计算： (2)(2x)2－3x·2x. 解：原式＝4x2－6x2 　　　　＝－2x2. 　　　　计算： (1)(－3a2)2(－2a3)3； 解：原式＝9a4·(－8a9)＝－72a13. (2)2a2·8a6－(－5a4)2. 解：原式＝16a8－25a8 　　　　＝－9a8. 单项式乘单项式计算过程中的注意事项： (1)系数的符号； (2)凡是单项式里出现过的字母，在它的计算结果中也应全部出现，不能漏掉； (3)若有乘方、乘法的混合运算，应按“先乘方后乘法”的顺序进行运算. 　　　　某学校的长方形操场的长是4a m，宽是3a m. (1)操场的面积是多少平方米？ 解：∵长方形的面积＝长×宽， ∴操场的面积为4a·3a＝12a2(m2)． (2)当a＝60时，操场的面积是多少平方米？ 解：当a＝60时，操场的面积为12×602＝43 200(m2)． 　　　　光的速度约为3×105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107 s 计算，则这颗恒星到地球的距离约是___________km. 3.6×1013 1．判断下面的计算结果是否正确，如果正确，请在括号内打“√”；如果不正确，请将正确的答案写在括号内． (1)3a3·2a2＝6a6(　　) (2)2x2·3x2＝6x4(　) (3)3x2·4x2＝12x2(　　) (4)5y3·5y5＝25y15(　　) 6a5 √ 12x4 25y8 过关训练 2．计算： (1)(－x)3·(－x)2； 解：原式＝(－x)5 　　　　＝－x5. (2)x3y·x3y2－(－2x2y)3. 解：原式＝x6y3＋8x6y3 　　　　＝9x6y3. 3．(2022·陕西)计算：2x·(－3x2y3)＝(　　) A．－6x3y3　 B．6x3y3　 C．－6x2y3　 D．18x3y3 A 4．已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，那么m－n＝(　　) A．－11　 B．5　 C．1　 D．－1 A 5．卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少(结果用科学记数法表示)? 解：7.9×103×3×102＝2.37×106(m)． 答：卫星运行3×102 s所走的路程约是2.37×106 m． 6．如果单项式－3x4a－1yb与 x1＋2ay2－b是同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 1．计算2x2·(－x3)的结果是(　　) A．2x5 B．－2x5 C．2x6 D．－2x6 2．下列计算结果为6a3的是(　　) A．2a·3a3 B．2a·4a2 C．2a·3a2 D．2a·4a3 B C 基础训练 3．下面运算中正确的是(　　) A．m2＋m2＝2m4 B．m2·m3＝m6 C．(－3a2b)2＝6a4b2 D．(－2x2)(－5x4)＝10x6 D 4．计算： (1)3x2y·(－2x3y2)＝_________； (2)(3a2b)2(－2ab2)＝