精品解析：浙江省温州市第二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年浙江省温州市第二中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本题有10小题．每小题3分，共30分） 1. 下列轴对称图形中对称轴条数最多是（ ） A. 圆 B. 矩形 C. 正三角形 D. 正方形 2. 已知半径为6，点P在外，则的长可以为（　　） A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 3. 抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是(　　) A. (0，2) B. (0，﹣2) C. (2，0) D. (﹣2，0) 4. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（ ） A. 在一个只有白球的袋中，摸出红球 B. 任选一个频道，正在播放动画片 C. 有一匹马奔跑的速度是米/秒 D. 太阳每天从东边升起 5. 如图，直线，直线m，n与a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，与其相似的三角形的最长边为15，则较大三角形的面积为（　　） A. 6 B. 18 C. 54 D. 108 9. 如图，A，B，C，D四点均在正方形网格的格点上，线段与线段交于点P，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 在“探索二次函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式，则的最大值等于（　　） A B. C. 2 D. 5 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 将抛物线向上平移1个单位后所得新抛物线的函数表达式为 ___________． 12. 已知线段，，则，的比例中项线段等于______． 13. 如图，圆内接四边形中，若，则___________． 、 14. 布袋里装有仅颜色不同的3个红球，4个白球．从中任意摸一个球为白球的概率是___________． 15. 若关于的二次函数的图象过点，，其中是常数，则______． 16. 如图，点在菱形的边上，将绕点旋转得，使点落在边上时，点恰好也落在边上，则图中与相等的角有 ___________，若，且，则菱形的边长为 ___________． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. 已知线段a，b，且． （1）求的值． （2）如果线段a，b满足，求的值． 18. 在一个不透明的箱子里装有若干张无奖卡，现将张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）．搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表： 摸卡次数 摸到有奖卡的次数 摸到有奖卡的频率 （1）若从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为______（精确到）； （2）请估算出箱子里无奖卡的数量； （3）两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为的三个座位上选一个坐下，请求出坐到相邻座位的概率．（画树状图或列表分析问题） 19. 如图，在一个的正方形网格中，格点A，B，C均在圆上，请按要求画图，仅用无刻度的直尺（不能用直尺的直角），保留必要的作图痕迹． （1）在图1中作图：画出直径． （2）在图2中作图：在上找一点，使． 20. 已知二次函数． （1）若函数图象过点，求函数表达式及其顶点坐标． （2）当时，y的最小值为，求n的值． 21. 如图，内接于，为直径，D为圆周上的点，弦交于E，连接，作，垂足为F． （1）求证：． （2）当，，时， ①求的长． ②直接写出___________． 22. 如图，排球场的边界点到点的水平距离，中点处立有高度为的排球网，为延长线上的点，且，处安装有发球机，球从点正上方的处发出．以为原点，为轴正方向，为轴正方向建立平面直角坐标系．球每次发出后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点到轴的距离总是保持，竖直最大高度总是比出球点高出． （1）当球发出高度时， ①求排球运动路径抛物线的函数表达式． ②排球能否越过球网？请说明理由． （2）点在线段上，且．若球发出去后，落在点与点之间（不包括，，请求出发球机出球高度的取值范围． 23. 如图，为的直径，弦于点，直径交弦于点，弦分别交，于点M，G，连接． （1）①填空：与相等的弧有 ___________． ②求证：． （2）若，求的度数． （3）当时，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$