24.2圆的基本性质4圆的确定作业课件 2023-2024学年沪科版数学九年级下册

圆的确定 24.2.4 第24章 圆 认知基础练 A 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 3 无 D 9 10 11 12 B B B B D D C 13 14 15 认知基础练 1 A 阿静不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(　　) A．①　　 B．②　　 C．③　　 D．无法确定 认知基础练 3 2 [2023·江西]如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 认知基础练 【点拨】 根据经过不在同一直线上的三点确定一个圆，可知从A，B，C，D四个点中任取两个点，可以与点P确定一个圆，所以最多可画出圆的个数为6个．故选D. 【答案】D 认知基础练 3 已知线段AB＝6 cm，则过A，B两点的最小圆的半径为________cm，过A，B两点________(填“有”或“无”)最大圆． 3 无 认知基础练 【点拨】 过A，B两点的最小圆是以线段AB的长为直径的圆，则过A，B两点的最小圆的半径为3 cm；过A，B两点的圆有无数个，但过A，B两点无最大圆． 认知基础练 4 如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　) A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE B 认知基础练 5 如图，在正三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，N为网络线的交点，点P，Q，M是边AB与网格线的交点，则△ABC的外心是(　　) A．点P B．点Q C．点M D．点N 认知基础练 【点拨】 由题意可知，∠BCN＝60°，∠ACN＝30°，∴∠ACB＝∠ACN＋∠BCN＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的外心是斜边AB的中点．由题意知点Q是AB的中点，∴△ABC的外心是点Q.故选B. 【答案】B 认知基础练 6 下列说法正确的个数是(　　) ①任何三角形有且只有一个外接圆； ②任何圆有且只有一个内接三角形； ③三角形的外心不一定在三角形内； ④三角形的外心到三角形三边的距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 认知基础练 11 【点拨】 ①③正确．任何圆都有无数个内接三角形，所以②错误；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以④错误．故选B. 【答案】B 认知基础练 7 [2023·包头]如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC.垂足分别为点D，E，F，连接DE，EF，FD.若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为(　　) A．8 B．4 C．3.5 D．3 认知基础练 【点拨】 【答案】B 认知基础练 8 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是(　　) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 D 认知基础练 9 用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，应先假设(　　) A．d≤r B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或点P在⊙O内 D 认知基础练 10 认知基础练 【点拨】 由题意可得，存在两种情况． 当△ABC为钝角三角形时，如图①. ∵点O是等腰三角形ABC的外心， ∴OB＝OC. 又∵∠BOC＝60°， ∴△OBC为等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝2. 连接OA，交BC于点D. 认知基础练 认知基础练 当△ABC为锐角三角形时，如图②. ∵点O是等腰三角形ABC的外心， ∴OB＝OC. 又∵∠BOC＝60°. ∴△OBC为等边三角形． ∴OB＝OC＝BC＝2. 连接AO，并延长交BC于点D. 认知基础练 【答案】C 认知基础练 11 已知线段AB和直线l，过A，B两点作圆，并使圆心在l上． 【分析】按要求逐一画出图形，把握住问题的实质：过A，B两点的圆的圆心应在线段AB的垂直平分线上，因此，线段AB的垂直平分线与l的交点即为圆心，而该点与点A(或B)的距离就是半径． 认知基础练 【点拨】 通过动手操作实践，在探索中加深对确定圆的条件的理解，并体验学数学的乐趣．解答本题的关键在于分析线段AB的垂直平分线与直线l的位置关系，从而确定它们的公共点，即符合条件的圆的圆心位置． 认知基础练 (1)当l∥AB时，可作几个这样的圆？ 【解】如图①所示，当l∥AB时，可作一个这样的圆． 认知基础练 (2)当l与AB斜交时，可作几个这样的圆？