24.2圆的基本性质2垂径分弦作业课件 2023-2024春学年沪科版九年级数学下册

垂径分弦 24.2.2 第24章 圆 认知基础练 D 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 7 B 9 10 11 12 B D C B 26 400π C 13 14 认知基础练 1 D [2022·北京]如图为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 认知基础练 3 2 [2022·恩施州]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 认知基础练 【点拨】 选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不符合题意；选项B中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不符合题意；选项D中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项D不符合题意；故选B. 【答案】B 认知基础练 3 [2022·长沙]如图，A，B，C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为________． 7 认知基础练 【点拨】 由垂径定理得AD＝BD，∠ADO＝∠BDC＝90°，又∵D为OC的中点，∴OD＝CD，∴△AOD≌△BCD.∴BC＝OA＝7. 认知基础练 4 [2023·宜昌]如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D.若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 认知基础练 【点拨】 【答案】B 认知基础练 5 认知基础练 【点拨】 如图，过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，则OB＝7. 认知基础练 【答案】D 认知基础练 6 [2022·南充]如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为(　　) A．70° B．65° C．50° D．45° 认知基础练 13 【点拨】 连接OC.∵OB＝OC，OF⊥BC，∠BOF＝65°，∴∠COF＝65°. 又∵CD⊥AB，OC＝OD， ∴∠DOE＝∠COE＝180°－65°－65°＝50°. 【答案】C 认知基础练 7 [2023·广西]赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱半径R约为(　　) A．20 m B．28 m C．35 m D．40 m 认知基础练 【点拨】 【答案】B 认知基础练 8 “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为 E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径 CD的长度为______寸． 26 认知基础练 【点拨】 认知基础练 9 认知基础练 【错解】D 【诊断】根据垂径定理，可知①②③一定正确；因为CD不一定平分OB，所以④不一定正确．本题的易错之处是对垂径定理理解不透，并且图形画得比较特殊，因而误认为CD平分OB. 【正解】C 认知基础练 10 如图，M为⊙O内任意一点，AB为过点M的一条弦，且AB⊥OM.求证： 认知基础练 (1)AB是过M点的所有弦中最短的弦； 【证明】设CD为过M点的任意一条不与AB重合的弦，作ON⊥CD，垂足为点N，连接OB，OC，如图所示． 认知基础练 认知基础练 (2)经过线段OM的弦是过M点的所有弦中最长的弦． 认知基础练 11 [2022·上海]如图，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为________(结果保留π)． 400π 认知基础练 【点拨】 如图，连接OB，过点O作OD⊥AB于点D. 认知基础练 认知基础练 12 [2023·成都七中育才学校月考]如图，已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD. 认知基础练 (1)求证：点E是OB的中点； 【证明】连接AC.∵直径AB垂直弦CD于点E， ∴CE＝DE，∠AEC＝∠AED＝90°. 又∵AE＝AE，∴△AEC≌△AED(SAS)．∴AC＝AD. ∵过圆心O的线段CF⊥AD， ∴AF＝DF，即CF是AD的垂直平分线．∴AC＝CD. ∴AC＝AD＝CD，即△ACD是等边三角形． ∴易得∠FCD＝30°. 认知基础练 认知基础练 (2)若AB＝8，求CD的长． 认知基础练 [2023·连云港海州区模拟]如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D. 13 认知基础练 (1)求证：AC＝BD； 【证明】过点O作OE⊥AB于点E，则CE＝DE， AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE，即A