14.1.1同底数幂的乘法课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 同底数幂的乘法 新知探究 知识点1同底数幂的乘法法则 ()同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·a=am+"(m,n都 是正整数). (2)同底数幂的乘法法则的推广： ①am·a"·a=am+n+P(m,n,p都是正整数)； ②am·a·…·al=am+n+…+P(m,n,…,p都是正整数) 母题 1 演变 (教材P96计算： (1)103×102=105; (2)(-2)2×(-2)5=一128 3)a·a3d_; ag×-2 (5)(-4)2·(一0)4=6 2 变式 训练 计算： (1)a2·a5·a8al5 (2)104×10×102=107； ag×g×g-s: (4)(-x)·(一3·(-x)5=x 0； (5)x2·x5·xmxm+7 3 经典 例题 计算： (2-y)3·y-2)2·0y-2)5. 解：原式=-0y一23.y-2)7 =-0y-2)10. 4 变式 训练 计算： (a-b)2·(b-03+(a-b)4·(b-a0. 解：原式=(b-a2.(b=a3+(b一4(b-0) =(b-o5+(b-5 =2(b-a)月 课堂小结 在同底数幂的乘法中，遇到底数互为相反数时，经常用到以下变形： (b-a)”,n为偶数， (-a)= -a”,n为奇数； -(b-a)",n为奇数. 知识点2 同底数幂的乘法法则的应用 5 经典 例题 若am-1·a2=a7,求m的值. 解：dm-1a2=a7, .am-1+2=a7. ∴.am+1=a7. ,.m+1=7. ∴.m=6. 6 变式 训练 若2×23nX24n=222,求n的值. 解：.2×23"X2m=27m+1=222 ∴.7n+1=22. .n=3. 知识点3 同底数幂的乘法法则的逆应用 am+n-aman (m,n都是正整数) 7 经典 例题 已知3m=a,3n=b,求3m+"的值， 解：由题意，得3m+"=3mX3"=ab.