江苏省苏州市新区实验初中2023-2024学年下学期七年级数学周末作业3

实初教育集团2023-2024学年第二学期七年级数学周末作业3 班级:______ 姓名:______ 学号:______ 得分:______ 一．选择题 1．下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（　　） A． B． C． D． 2．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．如图，一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　） A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE 5．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．如果三角形的两条边长分别为2和7，那么这个三角形的周长可以是（　　） A．14 B．18 C．15 D．20 7．如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分线，BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三点在一条直线上，下列结论中：①DB⊥BH；②；③DH∥AB；④；⑤∠CBD＝∠D，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 8．如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，将其沿BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将DE沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠DBF的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 二．填空题 9．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 　 　°． 10．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面结论：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的AD边上的中线；③CH是△ACD的AD边上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有 　 　．（填序号） 11．已知三角形的三边长分别为1，a﹣1，3，则化简|a﹣3|+|a﹣5|的结果为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，AE＝6cm，S△ABD＝12cm2，则DC的长是 　 　cm． 13．如图，在四边形ABCD中，∠D＝60°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2＝　 　． 14．下列说法： ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③如果a2＝b2，则a＝b； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行． 其中假命题的序号有 　 　． 15．如图，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FCE＝∠FEC，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°，则∠FEC的度数是 　 　． 16．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为 　 　． 三、解答题 17．阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 已知：如图，在△ABC中，FG∥CD，∠1＝∠3． 求证：∠B+∠BDE＝180°． 证明：因为FG∥CD（已知）， 所以∠1＝　 　． 又因为∠1＝∠3（已知）， 所以∠2＝　 　（等量代换）． 所以BC∥　 　（ 　 　）， 所以∠B+∠BDE＝180°（ 　 　）． 18．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB． 19．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB，AC上，EF平分∠DEC交BC于点F． （1）如图1，当DE∥BC，且∠AED＝58°时，求∠EFC； （2）如图2，连接BE，当DE＝DB时，完成以下问题： ①若∠AED＝64°，且∠A＝62°，求∠BEF； ②判断∠BEF与∠A的数量关系，并说明理由． 20．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°． （1）请说明AE∥BC的理由． （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．