26.3用频率估计概率作业课件 2023-2024学年沪科版九年级数学下册 （安徽专版）

26.3　用频率估计概率 　　在试验中，当所有可能出现的不同结果不是有限个，或各种不同结果出现的可能性不相等时，通常要通过大量重复的试验去探究不同结果出现可能性的大小，并用随机事件发生的 　频率　⁠去估计它的概率.  频率 ⁠ ⁠ 频率与概率的关系 1.【知识初练】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　D　) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.【知识初练】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　D　) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估计正面朝上的概率，其试验次数分别为10，50，100，200，其中试验相对科学的是(　D　) A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠ 用频率估计概率 3.随机抛掷一枚瓶盖1 000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为(　D　) A.0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.58 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 点拨：因为随机抛掷一枚瓶盖1 000次，“正面朝上”的次数为420，所以“反面朝上”的次数为1 000－420＝580，所以估计这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为＝0.58. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.创新题[2023·淮南月考]随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活.小刚将一个二维码打印在纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.5左右，测得二维码是边长为5 dm的正方形，据此可以估计黑色部分的面积约为(　D　) D A.2.5 dm2 B.6.25 dm2 C.10 dm2 D.12.5 dm2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.甲、乙两位同学在用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图，则符合这一结果的试验可能是(　B　) B A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.一个不透明的袋子中有2个白球和1个红球，从中任取1个球，取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面向上的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则a的值大约为 　15　⁠.  15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【变式题】在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 　6　⁠.  6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下其颜色，然后把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出1个球记下其颜色，然后把它放回纸箱中；……，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球有 　300　⁠个.  点拨：设红球的个数为x，根据题意，可得＝0.3， 解得x＝300，故可以估计纸箱内红球有300个. 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.某鱼塘养了1 000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为 　0.5　⁠.  点拨：设鲫鱼的条数为x，则由题意可得 ＝0.25，解得x＝500， 经检验：x＝500是原方程的解且符合题意，所以捞到草鱼的概率约为＝＝0.5. 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.[2023·淮南模拟]在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共5个(除颜色不同外，其余均相同)，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断