第一章三角形的证明同步练习2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

第一章三角形的证明 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长是（    ） A．8cm B．8cm或10cm C．6cm或8cm D．10cm 2．下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．若两个三角形全等，则他们一定关于某条直线成轴对称 D．有两个内角分别为70°与40°的三角形是等腰三角形 3．如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有 （　　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个 5．直角三角形的一锐角是，那么另一锐角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在第1个，同；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长，到，使，得到第3个，…．按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，直线相交于点射线平分若，则等于（  ） A． B． C． D． 8．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 9．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值为（     ） A．或 B．或 C．或4 D．或4 10．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．10，20，30 D．6，8，12 二、填空题 11．如图，DE垂直平分AB，如果，，则△ADC的周长为 ． 12．如图（1），在△ABC中，AB=AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以的速度沿匀速运动回到点A．图（2）是点P运动过程中，线段AP的长度随时间变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．当P点回到点A 时，全程所用的时间为 ． 13．如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是 ． 14．如图，在中，，，在上取一点，延长到点，使得，在上取一点，延长到点，使得，在上取一点，延长到点，使得，……，按此操作进行下去，那么第个三角形的内角 °．(用含的式子表示)． 15．已知中，，则、、所对的三条边之比为 ． 16．如图，是等腰直角三角形，，D是斜边的中点，E，F分别是边上的点，且，，．则 ．    17．在中，，AD平分交BC于点D．若，，，则点D到AB的距离是 ． 18．如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ． 19．在△ABC中，∠ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论： ①∠FCD=45 ②AE=EC   ③S△ABF：S△AFC=AD：FD ④若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长． 正确结论的序号是 ． 20．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC为半径画弧，两弧相交于两点M、N； ②连接M，N交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为 . 三、解答题 21．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为3cm，求它的腰长． 22．如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系． 23．如图，已知AB⊥CD，垂足为点D，AD＝CD，点E在线段CD上，且DE＝DB，连接AE、BC． (1)问：△ADE与△CDB是否全等？判断并说明理由； (2)连接AC，若∠CAE＝25°，请直接写出∠ABC和∠ACB的度数． 24．如图，，垂足为点与相交于点，，．求、的度数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 11． 12． 13．20∘ 14． 15． 16． 17．3 18．10 19．①③④ 20．108°/108度 21．腰长为8cm. 22．∠AOB=2∠BOD． 23．(1)△ADE与△CDB全等 (2)， 24．， 学科网（北京）股份有限公司 $$