期中复习专题04 平方根考点精练2023-2024学年 人教版七年级数学下册

◄ 专题04 平方根 ► 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•芝罘区期末）81的算术平方根为　　 A． B．3 C． D．9 2．（2023秋•鼓楼区期末）若，则下列说法正确的是　　 A．是的平方根 B．是的平方根 C．是的算术平方根 D．是的算术平方根 3．（2023秋•商河县期末）下列各式中，不正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•东营期末）　　 A． B． C． D．3 5．（2023秋•耒阳市校级期末）下列各数中，没有平方根的是　　 A．2 B．0 C． D． 6．（2023秋•道县期末）若，为实数，且，则的值为　　 A．0 B．1 C． D． 7．（2023秋•道县期末）下列说法正确的是　　 A．9的平方根是3 B．36的算术平方根是6 C．的平方根是 D．的算术平方根是5 8．（2023秋•鼓楼区校级期末）若，则的值不能是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023秋•龙华区期末）大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形的边长可能是　　 A．1 B． C． D．3 10．（2023秋•射洪市期末）若某数的平方根为和，则这个数是　　 A ． B ． C ． 121 D ． 以上结论都不是 二、填空题（共10小题） 11．（2023秋•邗江区期末）36的平方根是 　　． 12．（2023秋•德化县期末）若一个正数的平方根为和，则的值是 　　． 13．（2023秋•广陵区期末）若，为实数，且，则　　． 14．（2023秋•武侯区期末）若，则代数式的值的平方根为 　　． 15．（2023秋•成都期末）若，则的算术平方根是 　　． 16．（2023秋•固安县期末）已知矩形的长是宽的2倍，面积为8，则矩形的宽为 　　． 17．（2023秋•鄞州区期末）计算：　　，　　，　　． 18．（2023秋•普陀区校级期末）的平方根是 　　． 19．（2023秋•东平县期末）若一个数的两个平方根分别为与，则这个数是　 　． 20．（2023秋•晋江市期末）16的算术平方根是 　　． 三、解答题（共16小题） 21．（2023秋•子洲县校级期末）已知一个正数的平方根分别为和，求这个正数的值． 22．（2023秋•兴化市期末）已知一个正数的两个平方根是和． （1）求代数式的值； （2）求的值． 23．（2022秋•东港区校级期末）计算： （1）； （2）． 24．（2022秋•靖远县期末）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值． 25．（2022秋•夏津县期末）【观察】，；，． 【推理】 （1）若，则　　； （2）若，则　　． 【应用】 （3）已知，． ①求，的值； ②若，同号，求的值． 26．（2022秋•抚州期末）若实数，满足等式． （1）求，的值； （2）求的平方根． 27．（2023秋•榕城区期末）已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数． 28．（2023秋•承德县期末）小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 29．（2023春•扎赉特旗期末）一个正数的的平方根是与，求和的值． 30．（2023秋•秦州区期末）（1）已知某正数的平方根为和，求这个数是多少？ （2）已知，是实数，且，求的平方根． 31．（2023秋•开封期末）已知实数，满足． （1）求，的值； （2）求的平方根． 32．（2022秋•让胡路区校级期末）已知． （1）求，的值． （2）求的算术平方根． 33．（2022秋•拱墅区期末）已知一个正数的平方根为和． （1）求的值； （2），的平方根是多少？ 34．（2023秋•任丘市期末）一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值． （2）求的平方根． 35．（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 36．（2023春•乐陵市期末）已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数． 参考答案 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：， 的算术平方根为． 故选：． 2．【答案】 【解答】解：， 是的平方根． 故选：． 3．【答案】 【解答】解：，故此选项符合题