山东省2023-2024学年九年级下学期学业质量检测数学试题

山东省初中毕业年级2023-2024学年学业质量检测(统考) 数学试题2024.03 一.选择题(共10小题) 1.下列各数:-2,0,,0.020020002…,,,其中无理数的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3.如图所示的几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 4.禽流感病毒的半径大约是0.00000045米,它的直径用科学记数法表示为 A.米 B.米 C.米 D.米 5.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.B. C.D. 6.如图,在 ABC中,AB=AC, ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且∠DAE=90 ,AD=AE.若∠C+∠BAC=145 ,则∠EDC的度数为( ) A.17.5 B.12.5 C.12 D.10 7.已知,则的值分别为( )。 8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB是⊙O的直线,C是⊙O上一点(A、B除外),∠AOD=130 ,则∠C的度数是( ) A.50 B.60 C.25 D.30 10.如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作Rt ABC,使∠BAC=90 ,∠ACB=30 ,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题) 11.的平方根是 . 12.已知A,B两地相距120km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车, 乙骑自行车.图中DE,OC分别表示甲,乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系,则乙出发_小时被甲追上. 13.若关于x的分式方程=2a无解,则a的值为 . 14.如图,在 ABCD中,E为BC的中点,以E为圆心,BE长为半径画弧交对角线AC于点F,若∠BAC=60 ,∠ABC=100 ,BC=4,则扇形BEF的面积为 . 15.若二次函数的解是全体实数,求实数的取值范围 . 16.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式 (a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角” 根据”杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为 . 三.解答题(共8小题) 17.(1)计算:(﹣1)3+|﹣1|﹣()﹣2+2cos45 ﹣; (2)解不等式组:,并写出它的所有非负整数解. 18.山东省某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元. (1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 19.如图,某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照,计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬.已知苗圃的(南北)宽米,该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是,最小夹角是.求遮阳蓬的宽和到地面的距离. 参考数据:,,,,,. 20.为防止校园欺凌,某校加强了学生对防校园欺凌的学习,并组织学生参加测试(满分100分).为了解学生对防校园欺凌的掌握程度,从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩,进行统计、分析,过程如下:收集数据: 七年级:86 88 95 90 100 95 95 99 93 100 八年级:100 98 98 89 87 98 95 90 90 89 整理数据 成绩x(分) 年级 85<x≤90 90<x≤95 95<x≤100 七年级 3 4 3 八年级 5 a b 分析数据: 统计量 年级 平均数 中位数 众数 七年级 94.1 95 d 八年级 93.4 c 98 应用数据: (1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ; (2)若八年级共有200人参与答卷,请估计八年级测试成绩大于95分的人数; (3)从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生,其中八年级3名,七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地学校宣讲员.请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到同年级学生的概率. 21.如图,直线AD:y=3x+3与坐标轴交于A、D两