周测卷(二十四)随机变量及其分布列-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（二十四） 随机变量及其分布列 (时间：40分钟满分：80分) 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 中 目要求的.) 1.已知P(B)=0.3,P(B|A)=0.9,P(BA)=0.2,则P(A)= 1 B.7 C. 1 A.7 D.10 2.随机变量X的分布列如表所示，若E(X)= 中 ,则D(3X-2)= 虽 -1 0 和 P 尉 A.9 B.7 C.5 D.3 p 长 3.已知随机变量X,Y分别满足X~B(8,p),Y~N(牡，a),且期望E(X)=E(Y),又P(Y≥ 岸 期 1 3)=2,则p= 兴 1 A.8 B. c D.8 数 4.若X~B10,》则当k=0,12…,10时 ( 如 杯 製 A.P(X=k)≤P(X=50) B.P(X=k)≤P(X=32) 御 C.P(X=k)≤P(X=33) D.P(X=k)≤P(X=49) 5.临近高考，同学们写祝福卡片许美好愿望.某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起，打 乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知有同学拿到自己写的祝福卡，则至少有3位同学摸到自 斯 己写的祝福卡片的概率为 ( 11 A.120 C.76 D. 6.2023年1月至4月，曲靖市辖区内长期没有下雨，4月份处于严重干旱状况，广大市民必须加强 节约用水意识，家家户户都要节约用水.为了督促市民节约用水，曲靖市水务投资公司对居民生 活用水实行阶梯水价制度进行收费，其收费标准如下：一户居民每月用水量不超过15吨时，收 费单价为3.5元/吨；超过15吨但不超过20吨时，超出15吨部分的收费单价为4.75元/吨：超 ·93· 过20吨时属于严重超标，超出20吨部分的收费单价为6元/吨.某学生社团对某生活区的住户 进行用水量调查，该生活区的某单元内居住着3户人家，每户月用水量严重超标的概率均为p (0<p<1)且相互独立，设该单元有至少两户人家月用水量严重超标的概率为f(p),当 f(p)=2时，p= () A号 B号 c 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 7.已知某校高二男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(175,16),且P(牡一2a<X≤4十 2o)=0.9544,则 () A.该校高二男生的平均身高是175cm B.该校高二男生身高的方差为4 C.该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3% D.从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等 8.有两个书架，第一个书架上有4本语文书，6本数学书，第二个书架上有6本语文书，4本数学 书.先从第一个书架上随机取出一本书放到第二个书架上，分别以A,和A2表示从第一个书架 上取出的书是语文书和数学书的事件：再从第二个书架上随机取出一本书，以B表示从第二个 书架上取出的书是语文书的事件，则 () A.事件A,与事件B相互独立 B.P(BIA)1I C.P(B)= 32 55 D.P(A.) 选择题答题栏 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） 9.设随机变量X~H(3,2,10),则P(X=1)= 10.在排球比赛的小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制.甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如 下：以3：0或3：1获胜的球队积3分，落败的球队积0分；以3：2获胜的球队积2分，落败 的球队积1分.若甲队每局比赛获胜的概率为0.6，则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件 下，甲队前2局比赛都获胜的概率是 .(用分数表示) ·94 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.某同学尝试运用所学的概率知识研究如下游戏规则设置：游戏在两人中进行，参与者每次从装 有3张空白券和2张奖券的盒子中轮流不放回地摸出一张，规定摸到最后一张奖券或能判断 出哪一方获得最后一张奖券时游戏结束，能够获得最后一张奖券的参与者获胜. (1)从胜负概率的角度，判断游戏规则设置是否公平： (2)设游戏结束时参与双方摸券的次数为X,求随机变量X的分布列. 12.成都作为常住人口超2000万的超大城市，注册青年志愿者人数超114万，志愿服务时长超 268万小时.2022年6月，成都22个市级部门联合启动了2022年成都市青年志愿服务项目大 赛，项日大赛申报期间，共收到331个主体的416个志愿服务项目，覆盖文明实践、社区治理与 邻里守望、环境保护等13大领域.已知某领域共有50支志愿者队伍申报，主管部门组织专家 对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成6