周测卷(二十二)计数原理(计数原理、排列组合.二项式定理)-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷(二十二) 计数原理(计数原理、排列组合、二项式定理 (时间:40分钟满分:80分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 “鲁冯 目要求的.) 1.在(3十2x)”展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则的值为 B.7 A.8 C.6 D.5 2.设有编号为1,2,3,4,5的五个茶杯和编号为1,2,3,4,5的五个杯善,将五个杯盖盖在五个茶杯 上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 __ A.30种 C.32种 B31种 D.36种 吾 3.在(x*一x十y)的展开式中,xy*的系数为 B一4 A/ C.-60 D.60 4.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能(六艺):礼、乐、射、御、书、数,某校国学社团周末开展 “六艺”课程讲座活动,一天连排六节,每艺一节,则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方 法总数有 ) C.504种 A.432种 B.486种 D.540种 过 5.多项式(1十x十x)(1一x)*展开式中,x*的系数为 B.135 C.-140 A.120 D.-162 6.中国空间站(ChinaSpaceStation)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022 x 墨 年10月31日15;37分,我国将“梦天实验舱”成功送上太空,完成了最后一个关键部分的发射, “梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接,成为“T”字形架构,我国成功将中国空间 站建设完毕,2023年,中国空间站将正式进入运营阶段,假设中国空间站要安排甲、乙等5名航 &斑 天员进舱开展实验,其中“天和核心舱”安排2人,“问天实验舱”安排2人,“梦天实验舱”安排 人,若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有 ( A.9种 B.24种 C.26种 D.30种 二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,) 7.若x-a。十a(1-x)十a(1-x)十...十a(1-x),其中a(i-0,1,..,5)为实数,则 班 _ A。-0 Ba--10 C.a:十a十a--16 D.a.十a十.十a.-1 8.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A,B,C三家企业开展“流行病”防护排查工作,每名医生 只能到一家企业工作,则下列结论正确的是 _ 左 A.所有不同分派方案共4^种 B.若每家企业至少分派1名医生,则所有不同分派方案共36种 C.若每家企业至少派1名医生,且医生甲必须到A企业,则所有不同分派方案共12种 D.若C企业最多派1名医生,则所有不同分派方案共48种 .85. 选择题答题栏 题号 5 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分.) #.在() 729 的展开式中,各项系数和与二项式系数和的比值为 ,则二项展开式中的常数项 完 10.2020~2021赛季CBA联赛共有20支队伍参加,这20支参赛球队将根据2019~2020赛季的 最终排名以蛇形排列分为两组,每组10支球队,常规赛采用组内四循环(即每2支球队进行4 场比赛)、不同组间双循环(即每2支球队进行2场比赛)的比赛方法,那么在常规赛阶段,CBA 联赛一共需要比赛的场数为 四、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1.知(2)} (1)求展开式中含x*的项的系数; (#2)#(2) 的展开式中前三项的二项式系数的和为M,(1十ax)的展开式中各项系数 的和为N,若M一N,求实数a的值 .86. 12.为迎接五四青年节,树人中学组织了五四青年表彰大会,在某个表彰颁奖环节中. (1)4名男同学和4名女同学上台领奖,若男生必须相邻,有多少种站法?(列式并用数字 作答) (2)4名男同学和4名女同学上台领奖,女生不能相邻,有多少种站法?(列式并用数字作答) (3)组织者计划将5本不同的书分给3个同学,确保每个同学至少分得1本书,有多少种分法? (列式并用数字作答 .87. 的展开式中,前三项的系数依次为M,P,N,且满足2P一M+N (1)若直线/:ax十by十c=0的系数a,b,c(a>>c)为展开式中所有无理项系数,求不同直 线/的条数; (2)求展开式中系数最大的项 密 封 线 内请 不要 答 题 .88.3(十x:)十 显然△0,x十x。=3,y+y= (2)假设存在直线/满足题意. (1)当直线/的斜率不存在时,此时/的方程为x一 27 士1. 25 当直线1 -1时,A(1.).B(1.-).0A·o 所以|AB|-y+y十= 17 7; :0. (3)设直线L。的方程为y=工十1,设C和D的横坐 同理可