周测卷(二十)椭圆、双曲线-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷(二十) 圆、双曲线 (时间:40分钟满分:80分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.若圆C _ ,则圆C的长轴长为 _ A.2/2 B. 26 -或26 C.2/6 D.2/2或2/6 .} 吾 _ 线C上,则双曲线C的方程为 ~ 2 A. 34 B. 36 D. _-1 1224 __1 -1的左、右顶点分别是A,B,O是坐标原点,P在圆C上,且|OP|= 过1 5,则入PAB的面积是 ,_ _) A.2/2 B4 C.4/2 D.8 1{ 4.若双曲线 _ 62十2 --1(a0,b0)的离心率是3,则 “的最小值为 _ 。 C.23 A.2 B.8 D.4 &斑 -1(a>b>0)的左焦点F,交圆于A,B两点,交y 2 轴于M点,若FM-3AM,则该圆的离心率为 ,_ _~_ 175 C7- B.17-5 17十5 A. D. 8 2 4 。 22 -1(a>0,b>0)的左右焦点,且FF。|- ,点P为双 瑜 曲线C右支上一点,I为△PF.F。的内心,若Sirr.=Sir十xSr.成立,则a的值为 _ _s A.5-1 B.1 C.2十1 D./2-1 2 二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 左 要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。) 7.已知曲线C:5x+y-5,C:x-4y-4,则 A.C的长轴长为/5 B.C,的渐近线方程为x士2y-0 C.C.与C。的离心率互为倒数 D.C,与C。的焦点相同 .77. 上的一个动点,下列结论中正确的有 B.cos F.PF。的最小值为 C.若PF。IPF。,则△F.PF。的面积为9 选择题答题栏 题号 2 1 3 6 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分.) -=1(a>2)的左、右焦点分别为F,F。,点A为圆C的上顶点,直线AF。 与圆C的另一个交点为B,若|BF。|-4|BF。|,则a= # =1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F.,F。,P是C右支上一点,线 四、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (1)求双曲线方程; (2)若直线/:y一x十2与双曲线C有且只有一个公共点,求实数的值 .78. 。 2 2 .且点(4,1)在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若经过定点(0.一1)的直线/与圆C交于P,Q两点,记圆的上项点为M,当直线/的 斜率变化时,求MPQ面积的最大值。 .79. 点,线段MF,与圆x^②}十y{}一2相切于该线段的中点N,且△MF。F。的面积为4. (1)求圆C的方程; (2)圆C上是否存在三个点A,B,P,使得直线AB过圆C的左焦点F.,且四边形OAPB 是平行四边形?若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由: 密 封 线 内请 不要 答 题 .80.期△MAB面积的最大值是2AB1×(2,厄+3) (2)证明：由题意得，C(1w5), ∴.直线MN:y=5,点M(-1w5),点V(3,5), 22+3. 设点P(5,ya),E(x1y:),F(xy:) 故答案为：22十3. 11.解：(1)：AB∥OC,.AB所在直线的斜率为 6.km3 -原-5 :km=5-（-D 5-3 2 3-0 ka=kx=-0=3. 3张w=m又m=m=y二g=y-尽 x1-(-1)x1+1 .AB所在直线方程是y-0=3(x一3)，即3x一y 9=0. kn=kN=4二同 x:-3· (2)设点M的坐标是(x,y),点D的坐标是(x。y,), 由平行四边形的性质得，点B的坐标是(4,3)， 9.5)y-3) (x1+1)(x-3)F M是线段CD的中点，÷x=2,y=十3 2 又E,F在圈C上，∴.(x1-1)2+(y1-5)=4, 于是有xm=2x-1,y6=2y-3, (x-1)+(ya-5)=4, :点D在线段AB上运动， 9.4-1D_4-(x-1) .3x。-y。-9=0(3≤xw≤4). (x1+1)2 (x:-3)3 .3(2x-1)-(2y-3)-9=0, 即9[x,+1D-4x:十1)】_（x:-3)+4x-3) (x1+1) (x2-3) 即6x-2-9=02≤x<） 12.解：(1)r+y2-2x-4y+m=0, 9-）=1计产参理释2红-十 .(x-1)2+(y-2)°=5-m, x)+20=0, :曲线C表示圆， 当直线EF斜率存在时，设直线EF的方程为y=kt .5一m>0,即m5, +b,代入(x-1)+(y-3)产=4，得(1+k2)x2+ 又：圆与直线y=x十m没有公共点， (2kb-