周测卷(十五)基本立体图形、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（十五）基本立体图形、立体图形的直观图、 简单几何体的表面积与体积 (时间：40分钟满分：80分) 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 中 目要求的.) 圈 1.如图所示，在三棱台A'B'C'-ABC中，沿平面A'BC截去三棱锥A'-ABC,则剩余的部分是 的 儆 鞭 和 A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 2.如图，若斜边长为2√2的等腰直角△A'B'C(B'与O'重合)是水平放置的 解 △ABC的直观图，则△ABC的面积为 ) A.2 p 长 B.22 岸 08) 誓 C.42 报 兴 D.8 3.已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为56π，则其母线长为 A.210 B.26 C.4 D.√13 批 4,已知球O的一个截面的面积为2π，球心O到该截面的距离比球的半径小1，则球O的表面 积为 ( A.8π C.12元 如 病 B.9π D.16元 鞍 5.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在整臑A-BCD中，AB⊥平面 御 BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD=2,则鳖臑A-BCD外接球的表面积为 19 A. B.6元 C.12m D.16x 6.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,现将该三角形沿斜边AB旋转一周，则旋转形成 的几何体的体积为 ( 紫 A.12π B.16元 e 24r D. 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 7.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直 径2R相等，则下列结论正确的是 样 A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2 ·57· 8.如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为四边形A'BC'D',其中 O'A'=O'C'=1,O'B'=O'D'=2,则下列说法中正确的是 () C A.该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 D B x B.该平面图形的面积是8 C.该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是]6m 3 D.以该平面图形为底，高为3的直棱柱的外接球直径为√17 选择题答题栏 题号 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） 9.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为4π，9π，该圆台的体积为19π，则该圆台的高 为。 10,在四接维S-ARCD中，AB/CD.AD=AB=BC=CD=1.SA=.SB=SD=5,则三 棱锥S-ABD外接球的表面积为 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.如图，正三棱锥V-ABC中，AB=BC=AC=2,VA=VB=VC=√2，点M,N分别为VA,BC 的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥侧面爬行到点N,求： (1)该三棱锥的体积与表面积： (2)蚂蚁爬行的最短路线长. M ·58 12.如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm,圆柱筒 长2cm. (1)这种“浮球”的体积是多少cm3？(结果精确到0.1) (2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100g,那么共需涂胶 约多少g?(附：π≈3.14.) 6cm ·59 18.如图.直三棱柱ABC-A,B,C中，BC=AA,=1,AB=2,os∠ACB=,P为线段BC,上 的动点。 (1)当P为线段BC,的中点时，求三棱锥B-PAC的体积； (2)当P在线段BC,上移动时，求AP+CP的最小值. B 盼 些 烷 牙 班 烟 略 ·60·周测卷(十五) 基本立体图形、立体图形的 故OC-DO,所以O为三校锥A-BCD外接球的球心 直观图、简单几何体的表面积与体积 又AB=BC-CD-2,故BD-22. 1.B 解析:如图所示,三校台A'B'C'-ABC中,沿平面 所以AD-4+8-2③ A'BC截去三校锥A'-ABC,剩余部分是四梭锥 故三校锥A-BCD外接球半径为3,其外接球的表面 A'-BCC'B'.故选B 积为12.故选C. 6.C 解析:将Rt△ABC沿斜边AB 旋转一周,旋转形成的几何体如图 所示, .S二 .OC。 BC·AC 12 AB 5' 2.C 解析:在斜二测直观图中,斜边长为2/2的等腰直 .V- 3so.(OA+ 角△AB'C',由A'B-2/2. 可得AC'-2.BC'-2. 1 3*.0C·AB- 1 了× 还原后图形如图所示: 7.CD 解析;A选项,