周测卷(十)三角函数的图象与性质、三角函数的应用-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（十） 三角函数的图象与性质、三角函数的应用 (时间：40分钟满分：80分) 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 中 目要求的.) 1.若函数f()=sn2x十g)0<g<)的图象关于直线x=吾对称，则g的值为 A音 B牙 c x 0. 2.已知函数f(x)=sim(x十p)-cos(x十)满足f(）)=2,则函数f+)是 A.奇函数，关于点（π，0）成中心对称 B.偶函数，关于点（π，0）成中心对称 鞭 C.奇函数，关于直线x=π成轴对称 D.偶函数，关于直线x=π成轴对称 和 3.已知函数fx)=sin(ax十p)o>0,p<受)的部分图象如图所示，为了得到f(x)的图象，只 尉 需将g(x)=cos3x的图象 的 长 A向左平移平个单位长度 岸 期 烂 B向右平移于个单位长度 C向左平移登个单位长度 数 D.向右平移个单位长度 拓 4.已知某摩天轮的半径为60m,其中心到地面的距离为70m,摩天轮启动后按逆时针方向匀速 製 转动，每30分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过100m时进入最佳观景时间段，则游客在 御 摩天轮转动一圈的过程中，最佳观景时长约有 () A.5分钟 B.10分钟 C.15分钟 D.20分钟 略 5.已知函数f(x)=sin(ax十p)(w>0,g<x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，记g(x)= f(x)·∫'(x),则下列说法正确的是 A.g(x)的最小正周期为2π B.o-- 5x 器 C.()= 2 D.g(x)在(0， 上单调递增 。37· 6.将f(x)=2cos8x+)的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到 g)的图象，若or+)在[臣·引 上单调递增，则正数，的取值范围为 A6引 [层别 co [别 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 7.已知函数f(x)=sin ox一√3 cos wx(w>0)的最小正周期为π，则 A.w=2 B点（一，0）是f(x)图象的一个对称中心 Cf:)在（后，出）上单润递减 D.将f(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到y=cos(2x-石)的图象 8.已知函数f(x)=Acos(r+g)(A>0,w>0,e<受)的部分图象如图所示f(图） ）=0,(）=号，则下列选项中正确的有 BA=2② 3 C.将fx)的图象向右平移个单位所得函数为奇函数 D.f(x)的单调递增区间为[一 2k，不 2kr(k∈ZD 3 选择题答题栏 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） 9.函数f(x)=sinx-cos2x,x [臣，]的值城是 10.潮汐现象是地球上的海水在太阳和月球双重引力作用下产生的全球性的海水的周期性变化， 人们可以利用潮汐进行港口货运.某港口时刻1（单位：小时）与对应水深y(单位：米)的函数关 系式为y=3sin吾1十10(0≤1≤24).某艘大型货船要进港，其相应的吃水深度（船底与水面的 距离)为7米，船底与海底距离不小于4.5米时就是安全的，该船于2点开始卸货（一次最长时 间不超过8小时)，同时吃水深度以0.375米/小时的速度减少，若该船8小时内没有卸货，要 及时驶入深水区域，则该船第一次停止卸货的时刻为 ·38· 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.已知函数f(x)=√3 sin xcos x-cos2x(x∈R). (1)求f(x)的单调递增区间： (2)求f(:)在[-吾，]上的最大值与最小值。 12.设函数f(x)=Asin wx cos wx十cos wx(A>0,w>0),从条件①、条件②、条件③这三个条件 中选择两个作为已知，使得f(x)存在. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求x)在区间0，引上的最大值和最小值 条件①：f(x)=f(一x): 条件②：f(x)的最大值为？： 条件③：/(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为受 注：如果选择的条件不符合要求，得0分：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分 ·39· 13.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高 处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10 米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2），开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座 舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需 要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的