周测卷(九)任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷(九) 任意角和狐度制、三角函数的概念。 诱导公式、三角恒等变换 (时间:40分钟满分:80分) “吾习重 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.一个表面积为A的圆锥,其侧面展开图是一个圆心角为135{的扇形,设该扇形面积为B,则 A:B为 _ A.8:13 B.3:8 C.8:3 D.11:8 吾舜 P(-),则do的值为 _s 2 # 1 7/2 C.70 D.10 92 ,则0o)一 3.已知tana= ~_ 5十sina _→ 过1 A B.22 22 D. 4.已知a一- 1 C D 5.若<#<##co({)-#o(一一#$no)一 &我 1# # 1 A.53 9 &班 D A2 二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 7.下列化简正确的是 _2 左 B. sin 15sin30sin 750-1 。 2 C. tan 48{+tan72* “1-tan48{an723 .33. ##2# 3元 A 4 10,则 10 #=1n A.cosa=- 10 B. sina-cosa= C.-a= 3π 4 D. cos acos =- 选择题答题栏 题号 3 2 。2 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分.) 9.已知一个半径为4的扇形的圆心角为0(0<0<2x),面积为2n,若tan(0+g)=3,则tan ③ 10.已知a为锐角,1+- 一,则一 sin 四、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 11.已知角a为锐角,且sing-sinacosg-2cos{g-0. (1)求tan的值; (2)求sin一). .34. 12.已知co())()# # (1)cos (2)tan(a+j). . 35· 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴非负半轴为始边的锐角a的终边与单位圆O交于点 T0 A,且点A的纵坐标是 10. (1)求co()值 (2)若以x轴正半轴为始边的钝角3的终边与单位圆O交于点B,且点B的横坐标为 或 a十8的值 密 封 线 内请 不要 答 题 .36.周测卷（九）任意角和弧度制、三角函数的 所以in(a+号）-sin[(+a）-(年-号] 概念、诱导公式、三角恒等变换 1.D解析：设圆维母线长1，底面圆半径r,因为135“= in(t+a)os(-）-cos(于+a）sim(-g） 子-平所以1一号，则周第表面款A-矿十1 ×g吉×-选D 3 号角彩面软B=日×a=号r,所以A:B 11 6.B解析：因为a9∈(0，）sin(2a+)=2sin, 11:8.故选D. 所以sin[(a十B)+a]=2sin[(&+B)-a],即sin(a+ 2.A解析：由点P在单位周上，则(-)+y=1,解 B)cos a+cos(a+8)sin a=2[sin(a+B)cos a- cos(a十3)sina], 得y=±行由机角a∈(，）即a+∈（任，）， 即3os(a十3)sina=sin(a十3)cosa, 所以tan(a十3)=3tana, 则y=言，故oa+）=一子in(a+）-吉，所 因为tana>0,tanB>0, 以osa=or(e+受-）=o(+贤）os晋十 所以ian3=tan[(a十g)-a]=十tan(a十B)tana tan(a十3)一tana 所以tanB= 2tan度 2 1+3tan'a .十3tana 【ang C解折：周为ma品。所以。 2cos a 2 cos a 5++sin a 31 可得5sina十ina=2cosa=2-2sina,整理可得 1 tan a ·3tana 3sina十5sina-2=0,解得sna=了或-2（合去）则 当且仅当ana 3uana,pna- 3时，等号成立，所 o(管-a）=-sna=-子选C 以m月的减大值为停批选B 4.D解析：由于tana-am月=33，且。-月=营，则 7.ABD解析：对于A:cos82°sin52°-sin82°c0s52°■ sin a sin B sin acos B-cos asin B sin(a-B) cos a cos cos acos B cos acos n(52-82)=血(-30)=一名，正确：时子B: 3 sin15sin30sin75°=sin15sin30°cos15°= 2 35,整理得c0sa0s月=石，又c0s(a 1 tan48°+tan72° cos acos月 2n30=京，正房：时子C"anm77= B)=co