周测卷(五)函数的图象、函数与方程、函数的应用-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（五） 函数的图象、函数与方程、函数的应用 (时间：40分钟满分：80分) 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 % 目要求的.) 1.函数y=(x3一x)·3的图象大致是 圈 中 2.函数f(x)=2十3x的零点所在的一个区间是 虽 A.(-2,-1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 的 和 3.要得到函数y=2“的图象，只需将指数函数y=（厂 的图象 尉 A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C向左平移个单位 p 长 D向右平移个单位 4.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过 岸 程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1+1%)5看作是每天的“进步”率都是 期 1%一年后是1.01≈37.7834：而把(1一1%)8s看作是每天“退步”率都是1%，一年后是 兴 0.9≈0.0255：这样，一年后的“进步值”是退步值”的人01 0.99≈1481倍.那么当“进步值”是 “退步值”的2倍时，大约经过( )天（参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈ 数 0.3010) A.9 B.15 C.25 D.35 如 拓 5.若函数f(x)=log2x十x2十m在区间(2,4)上存在零点.则实数m的取值范围是 ( 鞍 A.(-∞，-18) B.(5,+∞) C.(5,18) D.(-18,-5) 御 6.定义函数min{f(x),g(x)}= frfx)≤g(rh(ax)=minl-1,x2-2ax+a+2,若 g(x),f(x)>g(x), h(x)=0至少有3个不同的解，则实数a的取值范围是 ( A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5] 斯 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 7.某单位为了激励员工努力工作，决定提高员工待遇，给员工分两次涨工资，现拟定了三种涨工资 方案，甲：第一次涨幅a%,第二次涨幅b%: 乙：第一次涨翻士6，第二次涨解%： 举 丙：第一次涨幅√ab%,第二次涨幅√ab%. 其中：>b>0,小明帮员工李华比较上述三种方案得到如下结论，其中正确的有 A.方案甲和方案乙工资涨得一样多 B.采用方案乙工资涨得比方案丙多 C.采用方案乙工资涨得比方案甲多 D.采用方案丙工资涨得比方案甲多 ·17· -x2+4x-t,x≤4， 8.设函数f(x)=24一x十4,4<x<5,有4个零点，分别为x1,x,xg·x(x1<x2<x3<x),则 2-x+4,x≥5 下列说法正确的是 () A.x1十x2=4 B.t∈[0,4) C.x1x2的取值与t无关 D.x十x2+工十4x的最小值为10 选择题答题栏 题号 2 4 5 6 7 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分，） 9.随着经济形势逐渐好转，很多公司的股票价格开始逐步上升.经调查，A公司的股价在去年年 初(t=0时)的股价是每股5元人民币，到了年末(1=12时)涨到了每股6元人民币.经过建立 模型分析发现，在第t个月的时候，A公司的股价可以用函数A=A。©“来表示，其中k为常数. 假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长，则当A公司的股价涨到10元时，1的值约 为 (结果精确到个位数，参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln5≈1.6). 10.已知函数)=r+2,<0则f)的最小值是 2x-1,x≥0， ,若关于x的方程f(x)= x十a有且仅有四个不同的实数解，则整数a的取值范围是 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙 厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别 符合下列函数模型：f(x)=a1x2+b1x十6，g(x)=az3十b2(a1,a2,b1,b2∈R). (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润： (2)在同一直角坐标系下画出函数∫(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲，乙两个工厂 的利润的大小情况. ·18 12.为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之 一，湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设 备.生产这款设备的年周定成本为200万元，每生产x台(x∈N,)需要另投入成本a(x)(万 元)，当年产量x不足45台时，a(x)= 2x2+30x-3