周测卷(四)指数函数与对数函数-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（四）指数函数与对数函数 (时间：40分钟满分：80分) 一，单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 % 目要求的.) 趨 1.已知4·3m=3·2"=1,则 A.m>n>-1 B.n>m>-1 C.m<n<-1 D.n<m<-1 0.3 2.设a=2.2,b ,c=log.20.3,则a,b,c的大小关系为 中 A.a<b<c B.b<a<c 虽 报 C.b<c<a D.c<a<b 和 3.函数f(x)=ar-2+1(其中a>0,a≠1)的图象恒过定点 A.(2,1) B.(2,2) C.(1,1) D.(1,2) 尉 4.若函数f(x)=a(a>0,且a≠1)在R上为减函数，则函数y=log.(x|一1)的图象可以是 长 ( 农 期 兴 2101: A D 数 5.已知函数f(x)=lgx十lg(2-x),则 A.f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增 如 拓 B.∫(x)在(0,2)上单调递减 鞍 御 C.f(x)的图像关于直线x=1对称 D.f(x)有最小值，但无最大值 6.已知西数f)=aa>0,且a≠)在区间1,2]上有x)≥日国成立：则实数a的取值范 斯 围是 A.[2,+o∞) B.(0,2]U[1,+o∞) C.[2,1)U(1,+oo) D.(0,2]U(1,+o∞) 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 新 7.已知2=3=36，则下列说法正确的是 A.xy=2(r+y) B.xy>16 C.x+y<9 D.x2+y2<32 ·13 8。已知函数f)=l0g,(1+4)-2,则下列说法中正确的是 () A.函数∫(x)的图象关于原点对称 B.函数∫(x)的图象关于y轴对称 C.函数f(x)在[0，十∞)上是减函数 D.函数f(x)的值域为 2+ 选择题答题栏 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分，） 9.若正数a,b满足2一4=log2b一log2a,则a与2b大小关系为 10.函数f(x)=log(x2一2x一3)的单调递增区间是 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.计算下列各式的值. 1)27+(3-(3-x)°+(2×3)， (2)log28-(1g4+lg25)-1og8·log25+7 ·14 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且函数g(x)=f(x)+e是定义在R上的偶函数. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求不等式f(x)>≥的解集. ·15· 13.已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5-a). (1)当a=2时，求函数f(x)的最小值； (2)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围. 盼 些 烷 牙 班 烟 够 ·16·由1≤y≤9知，关于y的一元二次方程y一(m十)y 周测卷（四）指数函数与对数函数 十mn一16=0的两根为1和9， 故有十”1十9。解 m=5, 1.C解折4：=32=18”=<2 mn-16=1×9, n=5, 当y一m=0时，m=n=5也符合题意， 3<2m<1n<-1,且3”<2”∴m<n3 ,.m=n=5. 一1.故选C 故答案为：5：5. 11.解：(1)令x∈（一0o,0),则一x∈(0，+o∞）， 2.D解桥：（日） =21>2.>2=1.l0g.10.3< 由∫(x)=f(-x),此时f(x)=x+2x: log.0.2=1,∴.c<a<h.故选D (2)由m>0,f(m)=m2-2m=1, 3.B解析：令x一2=0，即x=2,得y=2,故函数 所以m2一2m=士1， f(x)=a-十1的图象恤过定点是(2,2).故选B. 解得m=1或m=1十√2栽m=1一√2（会）. 4.D解析：由函数「(x)=a在R上为减函数，故0< 12.解：1)设x)=,则（兮广 a<1.且函数y=log.(x|一1)是偶函数，定义城为 =2,a=-1, (xx>1,或x<-1,当x>1时，y=log(x-1)是 则f(x)=1 把西数y=og,x的国象向右平移1个单位得到的，故 选D. f(x)的定义域是(-，0)U(0,+∞)： 5.C解析：由题易知，函数f(x)=lgx+lg(2一x)的定 2证明：由1知，8)=+子，任取>>1。 义域为(0,2)， 又f(x)=lgx(2-x)]=lg[-(x-1)'+1]. 则g红)-g)=E-+-=(5,-) 由复合函数的单调性可知，函数f(x)=gx十g(2 x)在(0,1)上单调递增，在(1,2