周测卷(三)函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷（三） 函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数 (时间：40分钟满分：80分) 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 中 目要求的.) 1.若函数f(2x-1)的定义域为[-1,1门，则函数y=fx一1 的定义域为 √x-I A.(-1,2] B.[0,2] C.[-1,2] D.(1,2] 2.若函数f(x)=(m2-m一5)xm4u+1为幂函数，且在区间(0，十∞)上单调递减，则m=( 中 A.-2 B.3 C.-2或3 D.2或-3 虽 3.已知函数f(x)是奇函数，且当x≥0时，f(x)=x-x,则f(一4)= 和 A.-4 B.-2 C.2 D.4 x2-2,x≥0， 尉 4.已知函数f(x)= 若f(a)=f(a十3)，则g(x)=ax十x的单调递增区间为 x+3,x<0. p 长 岸 期 A.(g+∞) 兴 c.(g,+∞) D.(o,2 数 5.已知偶函数f()在区间[0，十∞)上单调递增，若满足f(2x-1)<f得》 则x的取值范围是 如 病 製 A.（-∞3 cg》 斯 6.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+1)是偶函数，且当x∈(0,1]时，f(x)=x2,则 f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2023)= () A.-1 B.0 C.1 D.1012 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 新 7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(0)=0,f(x一1)+1为奇函数，下列说法中正确的是( A.函数f(x)对称中心为(1,1) B.f(-1)+1=0 C.f(3)+f(-1)=-2 D.f(-3)+f(1)=-2 ·9 1,x>0, 8.已知符号函数sgnx=0,x=0,偶函数f(x)满足f(x十2)=f(x),当x∈[0,1]时，f(x)= -1,x<0, x,则下列结论不正确的是 A.sgn[f(x)0 2023 B.f =1 C.sgn[f(2k+1)]=1(EZ) D.sgn[f ()]sgn(EZ) 选择题答题栏 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） x+1,x≥0， 9.已知函数f(x)= 则f(一1)= ,f(f(-1)= 2r2<0, 10.已知函数y=mr十8+”的定义城为（一0，十），值城为[1,9]，则m的值为 x2+1 n的值为 四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2一2.x. (1)求函数f(x)在（一∞，0）上的解析式： (2)当m>0时，若|f(m)=1,求实数m的值. ·10· 12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（分，2 (1)求f(x)的解析式，并指明函数f(x)的定义域： (2)设函数g(x)=x十f(x),用单调性的定义证明g(x)在(1，十∞)上单调递增. ·11· 13.设f(x)=x5+x3+b是定义在[一2,2]上的奇函数. (1)求b的值： (2)若f(x)在[0,2]上单调递增，且f(m)十f(m一1)>0，求实数m的取值范围. 盼 些 烷 牙 班 烟 略 ·12·则m）=-m+4m-1=3m-2. 若g(x)为奇函数，则g(x)的对称中心为(0,0)，故蓝 f(n)=-n+4n-1=3n-2, 数f(x)对称中心为（一1，一1），A错误： 所以m,n是方程一x2十4r一1=3x-2.即x2一x 对于B:若g(x)为定义在R上的奇函数，则g(0)一 1=0的两根， f(一1)十1=0，B正确： 所以程十m=1. 对于CD:若g(x)为奇函数，则g(x)+g(-x)=0, 周测卷（三）函数的概念及其表示、 即[f(x-1)+1]+[f(-x-1)+1]=0,得f(x-1) 函数的基本性质、幂函数 十f(-x-1)=-2, 1.D解析：由函数f(2x一1)的定义域为[一1,1门，得 令x=4,得∫(3)十f(一5)=一2，但无法确定 一3≤2x-1≤1，因此由函数y=x-D f(一1)与f(一5)是否相等，C错误： 有意义，得 √x-I 令x=2,得f(1)+∫(-3)=一2，D正确：故选BD. -3≤r-1≤1， 8.ABD解析：当x∈[0,1]时，f(x)=x,而f(x)是偶 x-1>0, 解得1<x≤2.所以函数y 函数，则当x∈[一1,0]，f(x)=f(-x)=-x, f(x-1) 的定义拔为(1,2].故选D. 因此当x∈[一1,1]时，f(x)=x|,其取值集合为[0，