周测卷(二)一元二次函数、方程和不等式-2025年高三数学一轮复习周测卷

周测卷(二) 一元二次函数、方程和不等式 (时间:40分钟满分:80分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 “鲁冯 目要求的.) 1.若a,,c为实数,且a<,c0,则下列不等关系一定成立的是 -_ ) A.a十cb十c Cacbc D.-ac $.已知集合M-x -4<x<2 ,N=xlx*-x-6<0 ,则MON= ( _ A.x-4<x3 吾 B./r -4x-2 霜 C.x|-2<x<2 D.x2x<3 # 3.已知a0,>0,且a十6-2,则 -的最小值是 1 A.2 B4 C. D.9 ( 4.“关于x的不等式x*一2ax十a>0的解集为R”的一个必要不充分条件是 _2 吾叫那 A.< B0~a1 C.0a<1 D.0<a0.9 (x十1)(y+1) _ 5.已知x0,y0,x十2y-1,则 的最小值为 __ ①翁 A.4十4③ B.12 C.8十43 D.16 &斑 最小值为 f _→ A.-2 B.2 C.2/2 D.3 二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。) 7.已知1a2.3<5,则 班 _ A.a十b的取值范围为[4,7 B.b-a的取值范围为[2,3 D.的取值范围为 { C.ab的取值范围为[3,10 8.下列结论中,正确的结论是 ) A.若a>b>0,c<d0,则ac<bd 左 B.命题:x。[1,+o),ex。十1的否定是:Vx[1,+co),e<r+1 D.若Vx(0,十co),ax x十1,则实数a(-oo,2 选择题答题栏 题号 3 5 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分.) 9.若正实数x:y满足 为 1+26+4c 10.若关于x的不等式x②十bx十c0(>1)的解集为R,则 b-1 的最小值为 四、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 11.若正实数a,b满足a十6-1. (1)求a的最大值; 12.已知函数f(x)=ax+ax-2(aéR). (1)若关于工的不等式f(x)一5的解集为R,求a的取值范围; (2)当a<0时,解关于x的不等式/(x)一3x-1>0. 13.在①f(4)=-1,f(3)=2,②当x=2时,f(x)取得最大值3,③f(x+2)=f(2-x). f(0)一一1这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答 问题:已知函数/(x)一一-2ax十b,且 (1)求/(x)的解析式: (2)若/(x)在[n,n](m<n)上的值域为[3m-2,3n一2],求n十n的值 密 封 线 内请 不要 答 题@若2m<1-,中m<名时， 5.C解析：由x+2=1可得，+1Dy+业 ry 则2m≥3或1一m≤1， (x+x+2y)y+x+2y)=(2x+2y)(x+3y2 解得0<m<3 1 zy ry 综上，实教m的取值范国为(mm≥0， 2+8+6y-2g+g+8≥2 ②x×位+8=8 ry x (2)由已知得AB 十4原.当且仅当2红=6时，等号成立，即r=3y (2m1, y (两端不同时取等号)，解得m≤一2. 1-m≥3 所以十1)y十D的最小值为8+43，故选C 故实数m的取值范国为{mm≤一2， ry 13.解：(1)当a=0时，A={x0≤x≤2}， 6.D解析：因为不等式ax+bx+1>0的解集为 B={x.x2十x-2<0}={x-2<x<1}, (-o,mU(偏+小 则CB={xx≤-2，或x≥1 a>0, 故A∩(C.B)={x|I≤x≤2}. 1 b a=1, (2)由(1)知，B=(x|-2<x<1),CmB={x|x≤ 所以)m 加 a'解得 -2,或x≥1}. 11 n· 由命题p:"Hx∈A,x年B”是真命题可知，A m a CxB) 因为m<0, 故a十2≤-2或a≥1，解得a≤一4或a≥1， 故实数a的取值范国为{aa≤-4，或a≥1. 所以6=-m>2√一m)·(）=2， 周测卷（二）一元二次函数、 当且仅当一m= n即m=一1时取“=”， 方程和不等式 b2 所以一十 1.A解析：对于A,:a<b,.由不等式的性质可得，a 66+2 ,且6≥2， 十c<b十c,故A正确，对于B,令a=一2，b=-1,满 因为函数y=b+。在2.十∞)上单调道增 是a<么，1>，故B错，对于C,令a=一2b=1 所以b十云的最小值为3，即。十方的最小值为3， c=1,满足a<b,c>0,但ac<,故C错误，对于D, 选D. 令a=1,b=2,c=1,满足u<b,c>0,但b-a=c,故 7.AC解析：周为1≤