8.1.1 二元一次方程组 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 人教版 七年级下册 8.1.1二元一次方程组 学习目标 1、了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念； 2、会判断一组数是不是某个方程组的解 难点：判断一组数是不是二元一次方程组的解。 重点：理解方程组解的含义，并会判断二元一次方程组的解。 我国古算名题： 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 那么鸡兔各几何呢？ 你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 解：设鸡x只，兔（35-x）只，则 2x+4(35-x)=94 新课导入 1、只含有两个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、方程的两边都是整式 二元 一次 整式方程 能不能根据题意直接设两个未知数，来列出方程？ 设鸡x只，兔y只，则 上有三十五头，可得什么方程？ x+y=35 下有九十四足，可得什么方程？ 2x+4y=94 观察所列方程式的特点？ 如有几个未知数？ 新课学习 含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1的方程叫做二元一次方程． 定义 新课学习 练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由. ⑴x+3y-9=0 ⑵3x2-2y+12=0 ⑶x2+y=20 ⑷ ⑸3a-4b=7 ⑹2x+10=0 是 不是 不是 不是 是 不是 (1)二元一次方程的条件： ①整式方程； ②只含两个未知数； ③两个未知数系数都不为0； ④含有未知数的项的次数都是1. (2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0， b≠0)． 新课学习 例1、已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次 方程，则m＝____，n＝____. 3 0 因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次 方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3， n＝0. 巩固练习：若mxy+9x+3yn＋5=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ____ ，n = ____ 。 0 4 新课学习 未知数x，y必须同时满足方程 x+y=35和2x+4y=94，把两个方程合在一起， 写成 就组成了一个方程组。 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有 两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 新课学习 例2、下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. D 新课学习 例3、根据下表所给出的x的值及关于x＋y＝10 二元一次方程，求出相应的y的值，并填入表内． x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (三）二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 新课学习 注意：(1)二元一次方程的一个解不是指一个未知数的值，而是一对数值。记作： (2)二元一次方程有无数多个解 练习：已知 ,是方程 ax-y=3 的解，求a的值 a=5 新课学习 练习：根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方 程，求出相应的y的值，并填入表内． 请你从上表中找出二元一次方程组 的解． 根据二元一次方程组的解的概念，找出同时满足 两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程 组的解． x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y＝2x y＝x＋5 新课学习 填表如下： 从表中可以看出 解，也是二元一次方程 y＝x＋5的解， 所以二元一次方程组 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y＝2x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y＝x＋5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 的解是 解： 新课学习 例4、以下的各组数值是方程组 的解的是（ ） A. B. C. D. 新课学习 B 2.二元一次方