18.1平行四边形 复习加强练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 1．平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“▱”表示 2．平行四边形的性质 （1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心； （2）平行四边形的对边相等； （3）平行四边形的对角相等； （4）平行四边形的对角线互相平分. 3．平行四边形的判定方法 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；[来源:Z*xx*k.Com] （4）方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4．平行四边形的面积 平行四边形的面积等于其一边乘以这边上的高，即S =ah（a表示平行四边形的一边，h表示对应的这边上的高） 练习 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中成立的是（    ） A．∠A+∠C＝180° B．∠D＝60° C．∠A＝100° D．∠B+∠D＝180° 2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 3．如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，连结，若，则平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D．15 5．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点是的中点，如果，，那么的周长是（    ）    A．20 B．12 C．24 D．8 6．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ） A．BE＝DF B．AF⊥BD，CE⊥BD C．∠BAE＝∠DCF D．AF＝CE 7．如图，已知四边形中，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是（　　） A． B．5 C． D．10 8．如图，中，，点E是的中点，若平分，，线段的长为（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的对角线交于点O，的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（    ） A．30 B．25 C．20 D．15 11．如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（    ） A． B． C．16 D．32 二、填空题 12．平行四边形的性质： ①平行四边形的对边 ． ②平行四边形的对角 ． ③平行四边形的对角线 ． ④平行四边形是 对称图形． 13．已知点，以为顶点画平行四边形，第四个顶点的坐标为 . 14．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为 ． 15．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有 个平行四边形． 16．如图，已知中，的平分线交边于，的平分线交于，，,则 ．    17．如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，∠OAB沿AC方向平移AC长度的到∠ECF，四边形ABFC的面积为 ． 三、解答题 18．已知，在中，，求的度数． 19．如图，．图中有哪些互相平行的线段？请说明理由． 20．已知：如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点． (1)若DE=2，则BC= ；若∠ACB=70°，则∠AED= °； (2)连接CD和BE交于点O，求证：CO=2DO． 21．如图，在四边形中，对角线，相交于点，于，于，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．B 12． 平行且相等 相等 互相平分 中心 13．或或 14．2.5 15．3 16．6 17．3 18．，， 19．与，与，与，与分别平行，与也平行 20．4，70 21．252 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$