第六章《特殊平行四边形》单元检测题2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（    ） A．4 B． C． D． 2．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线的长为方程y2﹣2y﹣8＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为（　　） A．10 B．12 C．10或12 D．24 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列选项中不能判定平行四边形ABCD是菱形的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．AC⊥BD C．AB＝BC D．AC＝BD 4．如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，则面积等于（    ）    A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.5 5．在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ） A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④ 6．下列说法错误的是(　　) A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 7．如图，已知正方形的边长为，点在正方形内， 都是等边三角形，则的长为（  ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A．36 B．24 C．12 D．6 10．如图，在中，点E为边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线交于点F，连接． 则有：①；②；③；④． 在上面四个结论中，正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在矩形中，G，H分别是和的中点，连接和，E，F分别是，的中点，连接，已知矩形的周长为24，，则 ．      12．如图，在中，D分别是的中点，是上一点，连接若，则的长度为 ． 13．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O，则菱形ABCD的面积是 ． 14．在平面直角坐标系中，点A、B分别为A（－3，0）、B（0，－4），点C在x轴上，若四边形ACBD是菱形，则点D的坐标为 ． 15．把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是 ． 16．如图，在四边形中，连接，，，为的中点，则线段的最大值为 ． 17．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，，则的长为 ． 18．将个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，点是矩形的对角线上的一点，且，，，点是上的一动点，且于点，于点． （1）如图1，当点为线段的中点时，求证：； （2）如图2，当点为线段上任意一点（不与点，点重合）时，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，当点为线段延长线上任意一点时，其他条件不变，则与之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 20．如图，矩形中，垂直平分对角线，垂足为O，点E和 F分别在边，上，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的度数． 21．如图 1， 在平面直角坐标系中， 直线 与 轴交于点 ， 与 轴交于 点 ， 直线 与 轴交于点 ， 与直线 交于 ． (1)求直线 的解析式． (2)点 是射线 上的动点， 过点 作PQy且与 交于点 轴垂足为点 轴垂足为点 ， 当四边形 为正方形时， 求出正方形的边长． (3)如图 2， 连接 ， 将 沿直线 翻折得到 ．若点 为直线 上一动点， 在平面内是否存在点 ， 使得以 为顶点的四边形为菱形， 若 存在， 直接写出 的坐标， 并把求其中一个点 的过程写出来， 若不存在， 请说明理由． 22．如图，在平行四边形中，， (1)求