专题14 第18章平行四边形2023中考真题演练-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

第18章平行四边形2023中考真题演练（原卷版） 考点一 平行四边形的性质和判定 1． （2023•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，CD上，且AM＝CN． 求证：DM＝BN． 2．（2023•杭州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 3．（2023•株洲）如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点． （1）求证：四边形DEFG为平行四边形； （2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度． 4．（2023•贵州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，延长CB至D，使得BD＝CB，过点A，D分别作AE∥BD，DE∥BA，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接BE，则可 证明BE⊥CD． 小红：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明CE＝DE． （1）请你选择一位同学的说法，并进行证明； （2）连接AD，若，求AC的长． 5．（2023•扬州）如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF、CE相交于点M，连接AG、CH相交于点N． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积． 考点二 直角三角形斜边的中线 6．（2023•株洲）一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝（　　） A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 7．（2023•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是（　　） A．16，6 B．18，18 C．16，12 D．12，16 8．（2023•荆州）如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝　 　． 9．（2023•郴州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，求CM＝　 　． 考点三 中位线定理 10．（2023•云南）如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN＝3米，则AB＝（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 11．（2023•德阳）如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝（　　） A． B． C．2 D．1 12．（2023•盐城）在△ABC中， D，E分别为边AB，AC的中点，BC＝10cm，则DE的长为 　 　cm． 13．（2023•金华）如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为 　 　cm． 14．（2023•广州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点M是边AC上一动点，点D，E分别是AB，MB的中点，当AM＝2.4时，DE的长是 　 　.若点N在边BC上，且CN＝AM，点F，G分别是MN，AN的中点，当AM＞2.4时，四边形DEFG面积S的取值范围是 　 　． 15．（2023•湖州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知BC＝10，AD＝12，求BD，DE的长． 考点四 矩形的性质和判定 16．（2023•苏州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC•EF的值为（　　） A． B．9 C．15 D．30 17．如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB＝4，CE＝10，则AG＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 18．（2023•雅安）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为