6.2平行四边形的判定同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（　　） A．24 B．36 C．48 D．以上答案都不对 2．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　 A．7 B．10 C．13 D．14 3．已知四边形，以下有四组条件：（1）；（2）；（3）；（4）. 能判定四边形是平行四边形的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边和等边，F为的中点，连接，，．则以下结论：①；②四边形为平行四边形；③，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（　　） A．BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝AE D．AF＝EC 7．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是(　　)    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为(    )      A． B． C． D． 9．在平行四边形中，一定有(　　) A．两条对角线相等 B．两条对角线垂直 C．两条对角线互相平分 D．一条对角线平分一组对角 10．的周长是28cm，与相交于点，的周长比的周长大4cm，那么等于(　　) A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 二、填空题 11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为 ； 12．如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则 °．    13．如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是： （填一个即可） 14．如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）． 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，△ABC及AC边的中点O． 求作：平行四边形ABCD． 小敏的作法如下： ①连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO； ②连接DA，DC． 所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形. 老师说：“小敏的作法正确．” 请回答：小敏的作法正确的理由是 . 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝ s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形． 18．如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个；    19．如图，中，，为锐角，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E、F，使四边形为平行四边形，现总结出如下甲、乙、丙三种方案，其中所有正确的方案是 ． 甲：分别取、的中点E、F 乙：作、分别平分、 丙：分别作、垂直于点E、F 20．如图，在中，过对角线BD上一点P作，，则图中面积相等的平行四边形有 对． 三、解答题 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D是AB上一点，AC＝BD，P是CD中点．求证：AP＝BC． 22．如图，在中，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案 乙方案