27.1.1圆的基本元素-同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

27.1.1圆的基本元素-同步练习 一、单选题 1．已知的半径3，则中最长的弦长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （    ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 4．在中，最长的弦是，则的半径为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是上两点，连接，并延长相交于点，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（      ） A．5 B． C． D．6 7．如图，是的半径，B为上一点（且不与点O、A重合），过点B作的垂线交于点C，以为邻边作矩形，连结．若，则的长为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 8．直径为的圆中有一条长为的弦，则圆心到这条弦的距离为（   ）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，，半径为5，P为上任意一点，E是的中点，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与x轴交于点D，点C为抛物线的顶点，以C点为圆心的半径为2，点G为上一动点，点P为的中点，则的最大值为（  ） A． B． C． D．5 11．甲、乙两个圆，甲圆的面积是，乙圆的周长是，甲、乙两圆的半径之比是（　　） A． B． C． 12．如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以，为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最小值是(　　) A． B．6 C．8 D． 二、填空题 13．已知的半径为，且、是上不同的两点，则弦的范围是． 14．如图，、、是上的三点，，，连结交于点，连结，则的度数为．    15．如图，在中，，则． 16．如图，为的直径，C是延长线上一点，且，的延长线交于点E，，则的度数为． 三、解答题 17．如图，已知矩形的边经过圆心O，点E，F 分别是边，与的交点，，，，求的直径长．    18．如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，求的度数． 19．如图，的顶点B、C在上，与分别交于D、E两点，连结，且．    (1)证明：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 20．如图，在中，是直径，是弦，延长，相交于点，且，，求的度数． 21．如图，、是的弦，连接、并延长，分别交弦、于点、，．求证：． 22．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数． 参考答案： 1．B2．B3．A4．C5．C6．A7．B8．C9．B10．B11．A12．A 13．14．15．16． 17．解：连接，作于点G， 矩形， ， 四边形是矩形， ， 设的半径是R， 则，， 在中，， 即， 解得：， 则的直径是5．    18．解：如图，连接， ，， ， ， ， ， ， ， ， ． 19．（1）证明：在和中， ∵ ∴， ∴， ， 即是等腰三角形． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．解：连接， ，， ， ． 是的外角， ． ， ， ， ． 21．证明：，， ， 又， ， ， 又，， ， ． 22．解：连接，   ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$