湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一下学期数学周练0316

2026届武汉二中高一数学周练9 命题人: 张波 审题人: 张崑 考试时间: 2024/3/16 一、单选题 1. 已知⊥,||=4,则 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 点P从(0，-1)出发， 沿着单位圆的边界顺时针运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为( ) 3. 已知向量 =(1,2), =(2,2),则向量在向量上的投影向量为( ) B. 4. 设x∈R, 向量ā=(x, 1),=(1, 2), 若⊥, 则 5. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c. 若 且b<c, 则b=( ) A. B. 2 D. 2或4 6. 将函数 的图象向右平移 个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍, 得到函数g(x)的图象, 则g(1)+g(2)+…+g(2021)的值为( ) A. 7.已知、、是在同一平面内的单位向量，若与的夹角为60°，则( 的最大值是( ) A. B. -2 D. 8. 已知.f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)满足. 且f(x)在 上单调，则ω的最大值为( ) A. D. 二、多选题 9.已知向量、、和实数λ，则下列各式错误的是( ) A. 若ā, 共线, 则存在实数λ使得 B.若 且与 的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是 试卷第1页，共4页 10. 在△ABC中, BC=6, BC 边上的高为2, 则7 的取值可能是( ) A. -6 B. -3 C. 1 D. 2 11. 已知函数. 则( ) A. f(x)是周期函数 B. f(x)的最小值是-1 C. f(x)的图象至少有一条对称轴 D. f(x)在 上单调递增 三、填空题 12.一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为 . 13. △ABC中, D是BC边中垂线上任意一点， 则 的值是 14.已知点 O 是△ABC的外心,a,b,c 分别为内角A, B,C的对边, 且 则λ的值为 . 四、解答题 15. 已知 (1)若∥, 求 的值； (2)若⊥,求sinx-cosx的值. 16.如图，半径为1的扇形AOB 的圆心角为点 C 在 AB 上, 且. 若 求 的值 试卷第2页，共4页 17. 已知 且 (1)求tan2的值; (2)求β的值. 18. 如图所示, 在 中，D是边BC的中点，E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P, Q.设 (1)化简: (2)求证: 为定值； (3)设 的面积为 的面积为S2: , 求 的取值范围. 试卷第3页，共4页 19.已知向量 把函数 化简为 的形式后，利用“五点法”画. 在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示： x ① 0 2π f(x) 0 1 0 -1 0 (1) 请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数 在区间 上的单增区间、单减区间； (2) 设 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 已知 求 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$