5.7 《解方程（一）》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 第1课时 课 题 解方程（一）方程的解和解方程 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 本节课是解简易方程的第三部分第1课时“方程的解和解方程”，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。今后学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。 学情分析 本节课学生已经学习了用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡到“求方程的解”与“解方程”，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 目标确定 1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2.利用等式的性质解简易方程。 3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 学习重点难点 1.理解形如a+x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 2.理解利用天平原理解方程的算理。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：创设情境，迁移导入】 1.同学们，上节课我们借助天平游戏，学习了什么知识？那么等式的性质，谁来说一说？ 生：说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。（学生自由交流） 2.老师这里还有个问题，谁能帮老师解决呢？PPT出示教材67页例1情境图。 师问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡。 并用等式表示：x+3=9（教师板书） [设计意图：复习与本节课相关的知识，创设情境，引出例题，教师通过天平帮助学生理解，为教学活动创造氛围。] 【环节二：观察猜想，初步感知】 师：请仔细观察：一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道X是几呢？你们是怎么知道的？ 学生猜想预设： 生1：（利用加减法的关系计算：9-3=6）。 生2：想6+3=9，所以x=6。 生3：把9分成6+3，想x+3=6+3，所以x=6。 生4：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去3，就能得出X=6。 师：这几位同学用了不同的方法来解决问题，方法都值得肯定。并说明第（4）种用到了等式的性质，本节课就是重点要学习等式的性质来解方程 （板书课题：解方程）。 ［设计意图：充分尊重学生的主体地位，让学生动口、动脑，发现、比较、归纳，不同的方法，开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答，回归本节课的教学内容。］ 【环节三：探究交流，体会原理】 1.探究利用等式的性质解方程。 师：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ 让学生自主说一说。（课件演示过程） 师提问：他们的说法对吗？为什么两边都要减3呢，根据什么来求的？ 生：利用等式的基本性质，给方程两边同时减去3，方程左右两边相等。 师随后用PPT展示思路，让学生在头脑中明确了方法。 （板书解题过程，指导书写格式） x+3-3=9-3 x=6 师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步符号要对齐。（边强调边示范） 2.师：咱们做这么多目的是什么呢？ 生：为了找出未知数x的值 师：是的，我们把使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求未知数x的值的过程叫做解方程。 3.让我们来认识、区别方程的解和解方程。谁能说说它们有什么不同？再次说明方程的解和解方程的区别和联系。 生充分交流后汇报。 师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。 ［设计意图：利用多媒体课件，从具体到抽象，循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。理解“方程的解”和“解方程”的含义，以及之间的联系和区别。］ 【环节四：验证猜想，自学检验】 组织学生自学67页方程的检验方法，然后全班汇报。 师：既然是方程的解，代入后方程左右两边一定怎么样？ 生：相等。 师小结：以后所有解方程的题，我们都可以这样来检验，养成好习惯，提高做题的正确率。 ［设计意图：学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。］ 【环节五：巩固深化，拓展