(奥数典型题)专题10 和倍问题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（北师大版）

和倍问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 公式： 两数和÷份数和＝小数 小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径． ( 板块二：典题精练 ) 1．五、六年级选拔60名同学参加“庆祝中国共产党成立100周年”合唱表演，其中六年级参加表演的人数是五年级的2倍。五年级选拔了多少人？ 2．植树节到了，三（2）班的师生们去植树。他们一共种了60棵树，学生种的树是老师的3倍。老师和学生各种了多少棵树？ 3．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？ 4．学校购买防疫物口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍，口罩花了多少钱？（先在线段图中画出题中的已知条件和所求问题，再列综合算式计算。） 5．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解） 6．天誉小学开展课后服务，参加舞蹈社团、美术社团和跆拳道社团的学生一共144人，其中美术社团的人数是舞蹈社团的1.2倍，跆拳道社团的人数是舞蹈社团的1.4倍，舞蹈社团有多少人？ 7．学校舞蹈队共有52人，其中女生的人数是男生的3倍，男生、女生各有多少人？ 8．抗震救灾捐款中，他们各捐了多少钱？ 9．1班、2班参加市组织的“汉字听写大赛”，两班共得57分，1班的得分比2班的2.4倍少11分，问1班、2班各得多少分？ 10．星期天，乐乐和妈妈一起去看童话剧，买门票一共花了111元，妈妈的门票价格是乐乐的2倍。请你计算一下，乐乐和妈妈的门票价格分别是多少元？ 11．书柜有上、下两层，上层的书借出30本后，下层原有的书的数量是上层所剩书的3倍，下层的书被借出210本，这时两层书的数量正好相等。求书柜上、下两层原来各有多少本书。 12．学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子，一共用去1188元，买上衣用去的钱是买裙子的1.2倍，买上衣和裙子各用去多少钱？ 13．果园里的梨树和桃树共有380棵，桃树的棵数比梨树的3倍还多8棵，桃树和梨树各有多少棵？（先画线段图再解答） 14．张老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中100元的张数是50元的。两种面值的钱各有多少张？ 15．学校科技兴趣小组共有学生75人，其中男生是女生的1.5倍，科技兴趣小组的男女生各有多少人？ 16．4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍，学生和老师每人分别植树多少棵？ 17．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？ 18．蔬菜店买来茄子和土豆共488kg，茄子的质量比土豆的3倍还多8kg，茄子和土豆各有多少千克？ 19．集邮是以邮票为主要对象的收集、鉴赏和研究活动，邮票素有“国家名片”之称。胖胖和巧巧也是集邮爱好者，共有邮票232张，胖胖的邮票张数是巧巧的3倍，胖胖和巧巧各有邮票多少张？ 20．果园里有桃树和梨树共312棵，桃树棵数是梨树的5倍，请你算出果园里有桃树多少棵？梨树多少棵？ 21．用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。 淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？ 22．饲养场一共养了550只山羊和绵羊，其中山羊的只数是绵羊的4倍，饲养场养山羊和绵羊各多少只？ 23．学校举办“读书节”活动，购买了一批新图书。其中科技书和故事书共630本，科技书的本数是故事书的2.5倍。科技书和故事书各有多少本？ 24．甲乙两个盒子里放有乒乓球，甲盒中的球是乙盒中的3倍，两盒球共有48个，甲、乙两盒各有多少个乒乓球？ 25．果园里有苹果树、桃树和梨树。苹果树有8棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，苹果树的棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各有多少棵？ 26．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ 27．养鸡场一共养鸡900只，其中母鸡的只数是公鸡的1.5倍。养鸡场养的母鸡和公鸡各有多少只？ 28．果园里桃树和杏树一共有2400棵，桃树的棵数是杏树的5倍。桃树和杏树各有多少棵？ （1）画线段图整理题中的条件和问题； （2）列方程解答。 29．妈妈买了苹果和梨各1千克，共花13.8元．如果苹果的价钱是梨的