(奥数典型题)专题6 流水行船问题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（北师大版）

流水行船问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题． 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度＝船速+水速，（1） 逆水速度＝船速﹣水速．（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程． 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速＝顺水速度﹣船速， 船速＝顺水速度﹣水速． 由公式（2）可以得到： 水速＝船速﹣逆水速度， 船速＝逆水速度+水速． 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量． 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2， ( 板块二：典题精练 )水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2． 1．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？ 2．李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？ 3．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？ 4．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？ 5．在一条河的两端有 A、B两座城市，A城在B城的上游方向，有一艘轮船需要用5个小时才能从A城行驶到B城，从B城再返回则需要花费7个小时.假设轮船的速度一直不变，中途没有任何停留，如果换作是一条竹筏从A城驶向B城需要多长时间？（已知竹筏和水流有着同样的速度） 6．东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了，这艘船在顺水时每小时可以行驶多少千米？ 7．甲、乙两港相距100千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时23.5千米，水流速度是每小时3.5千米。这艘轮船从乙到甲港逆流而上要用多少小时？ 8．某人乘船沿着长江顺流而下并返回，船的静水速度为20km/h，水速4km/h，船每航行一天，停航一天，船上只有29天的汽油，那么他顺流而下最远多少千米？ 9．小船在静水中的速度是每分钟300米，它从A地开往B地的时候是逆流，一共用了11分钟，水速每分钟30米，想一想小船从B地到A地回来需要多长时间？ 10．一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶8小时到达。从乙城返航时由于逆风，每小时的速度慢了17千米，返航时几小时才能到达甲城？ 11．一只小船顺流而下，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，船在A地掉下一个救生圈，过了30分钟才发现，于是立即掉头，还是以静水速度每小时10千米的速度去找救生圈，在B地找到救生圈，A、B两地相距多少千米？ 12．一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？ 13．A、B两码头间河流长为480千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行12小时相遇，如果同向而行80小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度． 14．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度． 15．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？ 16．一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？ 17．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度． 18．小红一家周末骑行东湖绿道，去时用了2小时，速度是12千米/时。返程逆风，每小时慢了4千米，返程所用时间是多少小时？ 19．游客在9时15分由码头划出一条小船，他想在12时返回码头，河水的流速