(单元培优讲义)第三单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错拓展讲义（苏教版）

第三单元 解决问题的策略 板块一：知识精讲 1．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 2．鸡兔同笼 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． 板块二：典题精练 1．两地相距270千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？ 2．某次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做扣1分。小华一共得了64分，那么小华做错了多少道题？ 3．六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？ 4．一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚．这个饲养小组养鸡和兔各几只? 5．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？ 6．一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？ 7． 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩下120千米。这辆汽车已经行了多少千米？ 8．一件西服打七五折卖，比原价便宜80元，这件西服原价多少元？ 9．校园里松树的棵数比柏树的棵数多，两种树一共有152棵，松树和柏树各有多少棵？ 10．全班58人去公园划船，一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人.租用的大船和小船各有多少只？ 11．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 12．五年级共有男女52人参加文娱表演，其中男生人数比女生少，参加文娱表演的男、女生各有多少人？ 13．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的。又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？ 14．甲、乙两辆车的速度比是8∶5，已知A、B两地的距离是240千米，甲从A地到B地的时间比乙少用3.6小时，那么甲的速度是多少千米每小时？ 15．图书馆新进了42本漫画书和故事书，共有10套，其中漫画书一套有5本，故事书一套有3本，图书馆新进的漫画书和故事书各有多少套？ 根据表中的数据，想一想，填一填，并找出答案。 漫画书的套数 故事书的套数 图书的总数量 与42本相比 5 5 5×5＋5×3＝40 少了2本 16．李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。） 黑兔： 白兔： 17．一辆汽车从甲地开往乙地，10小时行了全程的。照这样计算，余下的路程还需要几小时？ 18．修一条长30千米的路，已经修的是剩下的，已经修的比剩下的少多少千米？ 19．一个花店卖出1枝百合花可获利2元，卖出1枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝，获利50元．花店昨天卖出玫瑰花多少枝？（先列表，再解答） 20．青青果园里种了很多果树,其中苹果树54棵,比桃树多35%．     （1）青青果园里种了多少棵桃树?     （2）青青果园今年一共收获了3.5吨苹果,已经运走了这些苹果的，还剩多少吨没有运走? 21．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km，B车从乙地开往甲地，每小时行60km。 （1）如果两车同时出发，多长时间相遇？ （2）如果A车