5.3.1 平行线的性质 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质 一、单选题 1．如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．120° C．125° D．145° 2．如图，直线a∥b，则下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠6互补 B．∠2与∠8互补 C．∠2与∠6互余 D．∠1与∠5相等 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．如图，直线，，，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．115° B．125° C．135° D．145° 6．用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图如图所示，则图中∠α的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 7．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．45°　　 B．35° C．55° D．125° 8．如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（　　） A．62° B．68° C．78° D．112° 二、填空题 9．完成下列证明 如图，已知∠B＋∠BCD = 180°，∠B＝∠D，求证：∠E = ∠DFE。 证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知） ∴ AB∥CD（　 　） ∴∠B=∠DCE（　 　） 又∵∠B=∠D（已知） ∴∠DCE=∠D（　 　） ∴AD∥BE（　 　） ∴∠E=∠DFE（　 　） 10．如图，直线l1∥l2．若∠1=52°，则∠2的度数为　 　 11．如图，AB CD ，若∠B+∠D+∠BED=180°，则∠BED＝　 　. 12．如图，已知ABCD，ADBE，∠B＝40°，∠E＝48°，则∠CDF＝　 　度. 13．点G是△ABC的重心，GD∥AB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是　 　． 14．如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆 AB 垂直于桌面，调节杆BC连接主杆和灯罩，灯罩CD平行于桌面，则∠ABC+∠BCD=　 　°. 三、解答题 15．如图，BE，DF分别平分，，且BE∥DF．请说明：． 16．已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A＝∠D，∠1＝∠2， 试说明∠B＝∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据． 解： ∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴_▲_（ ） ∴∠4＝_▲_（ ） 又∵∠A＝∠D（已知） ∴∠4＝∠A（等量代换） ∴_▲_（ ） ∴∠B＝∠C（ ） 17．请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B． 求证：∠AED＝∠C． 证明：∵AB∥EF， ∴ ▲ ＝∠EFC（ ▲ ． ∵∠DEF＝∠B， ∴∠DEF＝∠EFC（ ▲ ）． ∴ ▲ （ ▲ ）． ∴∠AED＝∠C． 学科网（北京）股份有限公司 $$