17.2勾股定理的逆定理 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1．若一个三角形的三边长分别为2、和，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 2．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（   ） A．17 B． C． D．15 3.由线段a,b,c组成的三角形中,是直角三角形的是(　　) A.a=1,b=2,c=3　　　　B.a=1,b=,c= C.a=2,b=3,c=5　　　　D.a=6,b=8,c=10 4.下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　) A．6，8，10 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1， ，3 6.一个小正方体沿着斜面 前进了10 米，横截面如图所示，已知 ，此时小正方体上的点 距离地面 的高度升高了（　　） A．5米 B． 米 C． 米 D． 米 7.如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（　　） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 8．为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.3米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的学生CD正对门缓慢走到离门0.8米处时（即BC＝0.8米），测温仪自动显示体温（　　） A．1.0米 B．1.25米 C．1.2米 D．1.5米 二、填空题。 1．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面 （填“合格”或“不合格”） 2.在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则△ABC的周长为　　　　.  3.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝______． 4．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为　 　． 5.如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝10，CD＝8，DA＝6，其中∠D＝90°，则四边形ABCD的面积是 　 　． 6．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直　 　m． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长. 2．如图所示，每个网格正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：    (1)求的周长． (2)判断的形状，并求其面积． (3)求边上的高． 3.当直角三角形的三边长都是正整数时,我们称这三个数为勾股数,如:3,4,5都是正整数,且32+42=52,所以3,4,5是勾股数.观察下列各组勾股数有哪些规律. 3,4,5 9,40,41 5,12,13 …… 7,24,25 a,b,c (1)当a=11时,求b,c的值; (2)判断10,24,26是不是一组勾股数,若是,请说明理由. 4.有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它至少几秒能赶回巢中？ 5.在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)求证：； (2)求原来的路线的长． 6．“村村通”公路是我国的一项重要的民生工程，如图，A，B，C三个村都分别修建了一条互通公路，现要在公路BC边修建一个景点M（B，C，M在同一条直线上），为方便A村村民到达景点M，测得AC＝13千米，CM＝5千米 （1）判断△ACM的形状，并说明理由； （2）求公路AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$