5.2.1 平行线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2.1平行线 一、选择题。 1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是(　　) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2．下列说法中，正确的是(　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角 C．对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等 D．如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上 3．下列说法： ①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由(　　) A．三点确定一条直线 B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线重合 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．过三点可做一条直线与已知直线平行 5．下列说法中，错误的是(　　) A．两点之间线段最短 B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.已知直线及一点，要过点作一直线与平行，那么这样的直线(　　) A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或者只有一条 7.在下列语句中，正确的是(　　)． A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过一点平行于已知直线的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 8.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕之间的位置关系是(　　) A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定 9．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为(　　) A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 10．下列说法正确的有(　　) ①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.如图，已知直线AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB，借助三角板有如下操作：①固定直尺EF，并沿EF方向移动三角尺，使斜边经过点P；②用三角尺的斜边靠上直线AB；③沿三角尺的斜边画直线CD；④用三角形的一条直角边紧靠直尺EF.其正确操作顺序是(　　) A．①②③④　　　　B．②③④① C．②④①③ D．④③②① 二、填空题。 1．已知a，b，c是在同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a______c． 2．平行用符号________表示，垂直符号用________表示，直线与平行，可以记作为________． 3．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是______． 4.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必 ． 5．语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是______． 6.如图，AB⊥CD，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN　 　，理由是　 　． 三、解答题。 1．如图，过点O′分别画AB，CD的平行线． 2．在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上； （1）在图①中过点P作AB的平行线； （2）在图②中过点P作PQ⊥AB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 ． 3.建筑工人要检验墙壁是否竖直，如图所示，可先在一条狭长的木板上画一条直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂一条铅垂线OP最后把木板的一边紧贴墙壁，这时如果OP能与直线a重合，那么墙壁便是竖直的，你能说出为什么吗？ 4.如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 5.如图，将一张长方形硬纸片对折，MN是折痕